数电基础 第一章

数字电路基础 第一章

常用到的数制：十进制，二进制，八进制，十六进制

不同进制数的对照表：

十进制数	二进制	八进制	十六进制
00	0000	00	0
01	0001	01	1
02	0010	02	2
03	0011	03	3
04	0100	04	4
05	0101	05	5
06	0110	06	6
07	0111	07	7
08	1000	10	8
09	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

不同进制间的转换

二进制与十进制之间的转换

\(D=\sum K_{i} 2^{i} \quad K \in(0,1)\)

例：
\(\begin{aligned}(1011.01)_{2} &=1 \times 2^{3}+0 \times 2^{2}+1 \times 2^{1}+1 \times 2^{0}+0 \times 2^{-1}+1 \times 2^{-2} \\ &=(11.25)_{10} \end{aligned}\)

十进制与二进制之间的转换

\((S)_{10}=\boldsymbol{k}_{n} 2^{n}+\boldsymbol{k}_{n-1} 2^{n-1}+\boldsymbol{k}_{n-2} 2^{n-2} \cdots+\boldsymbol{k}_{1} 2^{1}+\boldsymbol{k}_{0}^{0}\)

整数部分：

故：
\((173)_{10}=(10101101)_2\)
小数部分：

故：
\(（0.8125）_{10}=(0.1101)_2\)

二进制与十六进制间的转换

十六进制与二进制之间的转换

二进制与八进制之间的转换

八进制与二进制之间的转换

十六进制与十进制之间的转换

十进制与十六进制之间的转换：通过先转化成二进制再转化成十六进制

二进制运算

算术运算：1：和十进制算术运算的规则相同

2：逢二进一

特 点： 加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。

二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）

补 码： •最高位为符号位（0为正，1为负）

•正数的补码和它的原码相同

•负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1

•通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现