Gym - 101908H Police Hypothesis (树链剖分+字符串哈希)

题意：有一棵树，树上每个结点上有一个字母，有两种操作：

1）询问树上两点u,v间有向路径上有多少个字母和某个固定的字符串相匹配

2）将结点u的字母修改为x

树剖+线段，暴力维护前缀和后缀哈希值（正反都要维护）以及区间内匹配的个数，合并两区间时判断一下跨过分界点的情况就行了。由于被匹配的字符串长度不超过100，所以最多只需维护长度为100的前缀/后缀。

但即使这样复杂度也足足有$O(100nlog^2n)$啊，这常数是得有多小才能过掉...

注意各种条件判断和细节处理，还有就是这题内存比较吃紧，使用动态开点可以节省一半的内存。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef unsigned long long ll;
  4 const int N=1e5+10,M=19260817;
  5 int hd[N],n,ne,m,Len,fa[N],son[N],siz[N],dep[N],top[N],dfn[N],rnk[N],tot,rt,ls[N<<1],rs[N<<1],tot2;
  6 ll H,pm[N];
  7 char s1[N],s2[N];
  8 struct D {
  9     int len,sum;
 10     ll L[101],R[101];
 11     D(int ch=0) {
 12         len=1;
 13         sum=(Len==1&&ch==H);
 14         L[1]=R[1]=ch;
 15     }
 16 } tr[N<<1][2];
 17 struct E {int v,nxt;} e[N<<1];
 18 D operator+(D a,D b) {
 19     if(a.L[1]==0)return b;
 20     if(b.L[1]==0)return a;
 21     D c;
 22     c.len=a.len+b.len;
 23     c.sum=a.sum+b.sum;
 24     for(int i=1; i<=min(100,c.len); ++i) {
 25         if(i<=a.len)c.L[i]=a.L[i];
 26         else c.L[i]=a.L[a.len]*pm[i-a.len]+b.L[i-a.len];
 27         if(i<=b.len)c.R[i]=b.R[i];
 28         else c.R[i]=a.R[i-b.len]*pm[b.len]+b.R[b.len];
 29     }
 30     for(int i=max(1,Len-b.len); i<=a.len&&i<=Len-1; ++i)if(a.R[i]*pm[Len-i]+b.L[Len-i]==H)c.sum++;
 31     return c;
 32 }
 33 void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;}
 34 void dfs1(int u,int f,int d) {
 35     fa[u]=f,son[u]=0,siz[u]=1,dep[u]=d;
 36     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
 37         int v=e[i].v;
 38         if(v==fa[u])continue;
 39         dfs1(v,u,d+1),siz[u]+=siz[v];
 40         if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
 41     }
 42 }
 43 void dfs2(int u,int tp) {
 44     top[u]=tp,dfn[u]=++tot,rnk[dfn[u]]=u;
 45     if(son[u])dfs2(son[u],top[u]);
 46     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
 47         int v=e[i].v;
 48         if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
 49         dfs2(v,v);
 50     }
 51 }
 52 #define mid ((l+r)>>1)
 53 void pu(int u) {
 54     tr[u][0]=tr[ls[u]][0]+tr[rs[u]][0];
 55     tr[u][1]=tr[rs[u]][1]+tr[ls[u]][1];
 56 }
 57 void upd(int p,int x,int& u=rt,int l=1,int r=tot) {
 58     if(l==r) {tr[u][0]=tr[u][1]=D(x); return;}
 59     p<=mid?upd(p,x,ls[u],l,mid):upd(p,x,rs[u],mid+1,r);
 60     pu(u);
 61 }
 62 void build(int& u=rt,int l=1,int r=tot) {
 63     u=++tot2;
 64     if(l==r) {tr[u][0]=tr[u][1]=D(s2[rnk[l]-1]); return;}
 65     build(ls[u],l,mid),build(rs[u],mid+1,r),pu(u);
 66 }
 67 D qry(int L,int R,int f,int u=rt,int l=1,int r=tot) {
 68     if(l>=L&&r<=R)return tr[u][f];
 69     if(l>R||r<L)return D(0);
 70     if(f==0)return qry(L,R,f,ls[u],l,mid)+qry(L,R,f,rs[u],mid+1,r);
 71     else return qry(L,R,f,rs[u],mid+1,r)+qry(L,R,f,ls[u],l,mid);
 72 }
 73 int qry2(int u,int v) {
 74     D L=D(0),R=D(0),M;
 75     for(; top[u]!=top[v];) {
 76         if(dep[top[u]]>dep[top[v]])L=L+qry(dfn[top[u]],dfn[u],1),u=fa[top[u]];
 77         else R=qry(dfn[top[v]],dfn[v],0)+R,v=fa[top[v]];
 78     }
 79     if(dep[u]>dep[v])M=qry(dfn[v],dfn[u],1);
 80     else M=qry(dfn[u],dfn[v],0);
 81     return (L+M+R).sum;
 82 }
 83 int main() {
 84     pm[0]=1;
 85     for(int i=1; i<N; ++i)pm[i]=pm[i-1]*M;
 86     memset(hd,-1,sizeof hd),ne=0;
 87     scanf("%d%d",&n,&m);
 88     scanf("%s%s",s1,s2),Len=strlen(s1);
 89     H=0;
 90     for(int i=0; i<Len; ++i)H=H*M+s1[i];
 91     for(int i=1; i<n; ++i) {
 92         int u,v;
 93         scanf("%d%d",&u,&v);
 94         addedge(u,v);
 95         addedge(v,u);
 96     }
 97     dfs1(1,0,1),dfs2(1,1);
 98     build(rt);
 99     while(m--) {
100         int f,u,v;
101         char ch;
102         scanf("%d",&f);
103         if(f==1)scanf("%d%d",&u,&v),printf("%d\n",qry2(u,v));
104         else scanf("%d %c",&u,&ch),upd(dfn[u],ch);
105     }
106     return 0;
107 }