\(Firstly\),离散
坐标范围太大
考虑离散化
\(Secondly\),线段树
在一个笛卡尔坐标系中，定义三种操作:
由题意的这句话非常容易想到这是一道数据结构题
\(1<=n<=2⋅10^5\)\(\Rightarrow\)最多有\(2⋅10^5\)个横坐标
针对每一个\(x_i\)对应的\({y_i}_{max}\)我们用线段树来维护
3.find x y :找到所有已标记并在（x，y）右上方的点中,最左边的点，若点不唯一,选择最下面的一个点; 如果没有符合要求的点,给出"-1",否则给出x y.
酱紫,我们可以再二分线段树\(\Rightarrow\)在\(logn\)的时间复杂度内完成操作\(3\)
操作\(1\),\(2\)就只是更改某个\(x\)的\({y_i}_{max}\)\(\Rightarrow\)单点修改
\(Additionally\),\(set\)
也许你认为到这就可以了
但是你忽略了一点 : 操作\(1\),\(2\)是否该更改
一些数据结构大神跳出来话说 针对每一个\(x\)上的\(y\)我们构建一个平衡树
支持插入,删除,维护最大值
其实 \(set\)就可以完全实现这些操作
\(Finally\)
这道题有卡常倾向
线段树\(+\)平衡树貌似是过不了的
线段树\(+\) \(set\) \(+\)直接二分只能\(A51\)个点
线段树\(+\) \(set\) \(+\)线段树二分才能\(AC\)
\(Code\)
\(AC Code\)
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define reg register
const int MAXN = 2e5 + 10;
struct node {
int sit,x,y;
void assignedment(int SIT) {
sit = SIT;
}
};
int T,Right,seg[MAXN];
set<int> st[MAXN];
node option[MAXN];
map<string,int> mp;
map<int,int> past_x,past_y;
//记录以前的值
namespace pre {
pair<int,int> a[MAXN],b[MAXN];
inline void init() {
mp["add"] = 1,mp["find"] = 2,mp["remove"] = 3;
scanf("%d",&T);
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
string sit;
cin >> sit;
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[i] = make_pair(x,i);
b[i] = make_pair(y,i);
option[i].assignedment(mp[sit]);
}
}
inline void hash() {
sort(a + 1,a + 1 + T);
sort(b + 1,b + 1 + T);
int va,vb;
va = vb = 0;
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
if(i == 1||a[i].first > a[i - 1].first) va++;
if(i == 1||b[i].first > b[i - 1].first) vb++;
option[a[i].second].x = va;
past_x[va] = a[i].first;
past_y[vb] = b[i].first;
option[b[i].second].y = vb;
}
Right = va;
}
//输入及离散化
}
namespace segment {
int tree[MAXN << 2];
inline void change(int l,int r,int k,int pos,int x) {
if(l == r&&l == pos) {
tree[k] = x;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
if(pos <= mid) change(l,mid,k << 1,pos,x);
else change(mid + 1,r,k << 1 | 1,pos,x);
tree[k] = max(tree[k << 1],tree[k << 1 | 1]);
}
inline int query(int l,int r,int k,int ql,int qr) {
if(ql <= l&&r <= qr)
return tree[k];
int mid = l + r >> 1,k1,k2;
k1 = k2 = -1;
if(ql <= mid) k1 = query(l,mid,k << 1,ql,qr);
if(qr > mid) k2 = query(mid + 1,r,k << 1 | 1,ql,qr);
return max(k1,k2);
}
//线段树
inline int findans(int l,int r,int k,int pos,int x)
{
if(l == r) return l;
int mid = l + r >> 1,k1,k2;
k1 = k2 = Right + 1;
if(pos < mid&&tree[k << 1] > x) k1 = findans(l,mid,k << 1,pos,x);
if(k1 < Right + 1) return k1;
//这一句必须加 不然T(左边已经找到了 没必要找右边的)
if(tree[k << 1 | 1] > x) k2 = findans(mid + 1,r,k << 1 | 1,pos,x);
return min(k1,k2);
}
//线段树上的二分
}
inline void solve() {
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
switch(option[i].sit) {
case 1: {
if(st[option[i].x].size() == 0)
segment::change(1,Right,1,option[i].x,option[i].y);
else {
auto it = st[option[i].x].end();
if(option[i].y > *(--it)) segment::change(1,Right,1,option[i].x,option[i].y);
}
st[option[i].x].insert(option[i].y);
//加点 用set
break;
}
case 2: {
int l = option[i].x + 1,r = Right;
int res = segment::query(1,Right,1,l,r);
if(res <= option[i].y) printf("-1\n");
else {
int j = segment::findans(1,Right,1,option[i].x,option[i].y);
printf("%d %d\n",past_x[j],past_y[*(st[j].upper_bound(option[i].y))]);
}
//求答案
break;
}
case 3: {
auto it = st[option[i].x].upper_bound(option[i].y);
bool f = 0;
if(it == st[option[i].x].end()) f = 1;
st[option[i].x].erase((--it));
if(f) {
int pas;
if(st[option[i].x].size() == 0)
pas = 0;
else {
auto it = st[option[i].x].end();
pas = *--it;
}
segment::change(1,Right,1,option[i].x,pas);
}
//删点 用set
break;
}
}
}
}
int main() {
pre::init();
pre::hash();
solve();
return 0;
}\(Tle code\)
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define reg register
const int MAXN = 2e5 + 10;
struct node {
int sit,x,y;
void assignedment(int SIT) {
sit = SIT;
}
};
int T,Right,seg[MAXN];
set<int> st[MAXN];
node option[MAXN];
map<string,int> mp;
map<int,int> past_x,past_y;
namespace pre {
pair<int,int> a[MAXN],b[MAXN];
inline void init() {
mp["add"] = 1,mp["find"] = 2,mp["remove"] = 3;
scanf("%d",&T);
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
string sit;
cin >> sit;
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[i] = make_pair(x,i);
b[i] = make_pair(y,i);
option[i].assignedment(mp[sit]);
}
}
inline void hash() {
sort(a + 1,a + 1 + T);
sort(b + 1,b + 1 + T);
int va,vb;
va = vb = 0;
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
if(i == 1||a[i].first > a[i - 1].first) va++;
if(i == 1||b[i].first > b[i - 1].first) vb++;
option[a[i].second].x = va;
past_x[va] = a[i].first;
past_y[vb] = b[i].first;
option[b[i].second].y = vb;
}
Right = va;
}
}
namespace segment {
int tree[MAXN << 2];
inline void change(int l,int r,int k,int pos,int x) {
if(l == r&&l == pos) {
tree[k] = x;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
if(pos <= mid) change(l,mid,k << 1,pos,x);
else change(mid + 1,r,k << 1 | 1,pos,x);
tree[k] = max(tree[k << 1],tree[k << 1 | 1]);
}
inline int query(int l,int r,int k,int ql,int qr) {
if(ql <= l&&r <= qr)
return tree[k];
int mid = l + r >> 1,k1,k2;
k1 = k2 = -1;
if(ql <= mid) k1 = query(l,mid,k << 1,ql,qr);
if(qr > mid) k2 = query(mid + 1,r,k << 1 | 1,ql,qr);
return max(k1,k2);
}
}
inline void solve() {
for(reg int i = 1; i <= T; i++) {
switch(option[i].sit) {
case 1: {
if(st[option[i].x].size() == 0)
segment::change(1,Right,1,option[i].x,option[i].y);
else {
auto it = st[option[i].x].end();
if(option[i].y > *(--it)) segment::change(1,Right,1,option[i].x,option[i].y);
}
st[option[i].x].insert(option[i].y);
break;
}
case 2: {
int l = option[i].x + 1,r = Right;
int res = segment::query(1,Right,1,l,r);
if(res <= option[i].y) printf("-1\n");
else {
while(l < r) {
int mid = l + r >> 1;
int res = segment::query(1,Right,1,l,mid);
if(res > option[i].y) r = mid;
else l = mid + 1;
}
int j = l;
printf("%d %d\n",past_x[j],past_y[*(st[j].upper_bound(option[i].y))]);
}
//与上面AC的代码不一样的只有这里 上面是在树上二分的 时间复杂度O(logn) 而这里直接二分+线段树求区间最大值O(log^2n)
break;
}
case 3: {
auto it = st[option[i].x].upper_bound(option[i].y);
bool f = 0;
if(it == st[option[i].x].end()) f = 1;
st[option[i].x].erase((--it));
if(f) {
int pas;
if(st[option[i].x].size() == 0)
pas = 0;
else {
auto it = st[option[i].x].end();
pas = *--it;
}
segment::change(1,Right,1,option[i].x,pas);
}
break;
}
}
}
}
int main() {
pre::init();
pre::hash();
solve();
return 0;
}