CodeForces 1000B Light It Up（贪心、思维）

https://codeforces.com/problemset/problem/1000/B

题意：

一个模拟思维题。就是有一盏灯，0时刻开着。n次操作，你可以在其中加入一次操作（或者不加），操作为：a[i]时刻按一下开关，状态变为相反状态（开->关or关->开）。问灯亮着的时长最长为多少？

样例一0~4开（时长为4-0），4~6关（时长为6-4），6~7开（时长为7-6），7~10关（时长为10-7），可以这这些时间点中加操作使开灯时间变长在3处加操作，开灯时长变为0～3（开）3～4（关）4～6（开）6～7（关）7～10（开）

 
  给定n个数，和上界m， 
  即在 
  0到m个区间内插入n个数，形成n+1个区间， 
  区间长度提取出来单独成一个序列。 
 
 
  可以选择其中至多一个数分裂，（x=y+z），求 
  分裂后的奇数序和（tim[1]+tim[3]+....） 
  问最大化是多少。 
 

   注意在拆分是，n如果要拆，肯定是拆成了1和n-1(n本身为1可以略过)，n-1为开灯时间 
 

思路：

预处理加贪心

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <math.h>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 //const double PI=acos(-1);
17 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
18 const int maxn=1e5+10;
19 using namespace std;
20 
21 int A[maxn];//原数组 
22 int p[maxn];//差分数组求差值 
23 int sum[2];//辅助数组 
24 int bhd_sum[maxn];//从后往前到i处的奇偶项之和 
25 int fot_sum[maxn];//从前往后到i处的奇偶项之和 
26 
27 int main()
28 {
29     int n,m;
30     scanf("%d %d",&n,&m);
31     A[0] = 0;
32     int flag = 1;
33     for(int i = 1;i <= n;i++)
34     {
35         scanf("%d",&A[i]);
36         p[i] = A[i] - A[i-1];
37         fot_sum[i] = fot_sum[i-1] + flag*p[i];
38         flag = !flag;
39     }
40     A[n+1] = m;
41     p[n+1] = A[n+1]-A[n];
42     fot_sum[n+1] = fot_sum[n] + flag*p[n];
43     int cnt = 0;
44     for(int i = n+1;i > 0;i--)
45     {
46         sum[cnt%2] += p[i];
47         bhd_sum[i] = sum[cnt%2];
48         cnt++;
49     }
50     int ans = bhd_sum[1];
51     for(int i = 1;i <= n+1;i++)
52     {
53         ans = max(ans,fot_sum[i]-1 + bhd_sum[i+1]);
54     }
55     printf("%d\n",ans);
56 }

别人写的代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 using namespace std;
 7 #define ll long long 
 8 #define N 1000005
 9  
10 int n,m,a[N],l[N],ans=0;
11  
12 int main()
13 {
14     cin>>n>>m;
15     bool flag=1; //开关
16     l[0]=0;a[0]=0;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         cin>>a[i];
20         l[i]=l[i-1]+flag*(a[i]-a[i-1]);
21         flag=!flag;  //感觉超级巧妙 
22     } 
23     l[n+1]=l[n]+flag*(m-a[n]);//不加操作时的总时长  
24     ans=l[n+1];
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         ans=max(ans,l[i]+m-a[i]-(l[n+1]-l[i])-1);  //相通之后太巧妙了啊！！
28         /*m-a[i]是在这个点改变之后所有时长
29         l[n+1]-l[i] 原来总开灯时长-这点之前开灯时长=这点之后开灯时长。而改变这个点后。后面所有开灯时长变成了关灯时长 
30         m-a[i]-(l[n+1]-l[i])也就是这个点   这个点改变之后所有时长- 关灯时长 =开灯时长
31         还要-1，因为 都是在点的临近点操作*/ 
32     }
33     cout<<ans<<endl; 
34 }

CodeForces 1000B Light It Up（贪心、思维）

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