[HDU3652]B-number

题面描述

给定一个数\(n\),求\(1~n\)中所有满足以下条件的数的个数：
1.该数中不包含"13"
2.该数能被13整除

输入格式

输入包含多行，每行一个整数\(n(1\leq n \leq 1000000000)\)

输出格式

输出符合要求的数的数量

样例

样例输入

13
100
200
1000

样例输出

1
1
2
2

题解

常规的数位dp。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//#define local
using namespace std;
inline char get(){
    static char buf[30000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,30000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read(){
    register char c=get();register int f=1,_=0;
    while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=get();
    while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=get();
    return _*f;
}
int dp[100][200][100],digit[100];
int check(int str,int i){//返回:0-->什么都没有，1-->已出现过1，2-->已出现过13 
    if(str==0){
        if(i==1)return 1;
        return 0;
    }
    else if(str==1){
        if(i==1)return 1;
        if(i==3)return 2;
        return 0;
    }
    return 2;
}
int dfs(int len,int fp,int rel,int str,int cd){
    if(len==-1)return rel==0&&str==2;
    if(!fp && ~dp[len][str][rel])return dp[len][str][rel];
    int fpmax=fp?digit[len]:9,ret=0;
    for(register int i=0;i<=fpmax;i++){
        ret+=dfs(len-1,fp&&i==fpmax,(rel*10+i)%13,check(str,i),str==2);
    }
    return fp?ret:dp[len][str][rel]=ret;
}
int f(int n){
    int len=0;
    while(n){
        digit[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,1,0,0,0);
}
signed main(){
    #ifdef local
    freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int b;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(cin>>b){
        //cout<<"-->"<<b<<endl;
        printf("%d\n",f(b));
    }
    //cout<<f(1000)<<endl;
    return 0;
}