Problem Description
A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.
Input
Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).
Output
Print each answer in a single line.
Sample Input
131002001000
Sample Output
1122
题意：找出1~n范围内含有13并且能被13整除的数字的个数
思路：使用记忆化深搜来记录状态，配合数位DP来解决
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int bit[15];int dp[15][15][3];//dp[i][j][k]//i:数位//j:余数//k:3种操作状况，0：末尾不是1,1：末尾是1,2：含有13int dfs(int pos,int mod,int have,int lim)//lim记录上限{ int num,i,ans,mod_x,have_x; if(pos<=0) return mod == 0 && have == 2; if(!lim && dp[pos][mod][have] != -1)//没有上限并且已被访问过 return dp[pos][mod][have]; num = lim?bit[pos]:9;//假设该位是2，下一位是3，如果现在算到该位为1，那么下一位是能取到9的，如果该位为2，下一位只能取到3 ans = 0; for(i = 0; i<=num; i++) { mod_x = (mod*10+i)%13;//看是否能整除13，而且由于是从原来数字最高位开始算，细心的同学可以发现，事实上这个过程就是一个除法过程 have_x = have; if(have == 0 && i == 1)//末尾不是1，现在加入的是1 have_x = 1;//标记为末尾是1 if(have == 1 && i != 1)//末尾是1，现在加入的不是1 have_x = 0;//标记为末尾不是1 if(have == 1 && i == 3)//末尾是1，现在加入的是3 have_x = 2;//标记为含有13 ans+=dfs(pos-1,mod_x,have_x,lim&&i==num);//lim&&i==num，在最开始，取出的num是最高位，所以如果i比num小，那么i的下一位都可以到达9，而i==num了，最大能到达的就只有,bit[pos-1] } if(!lim) dp[pos][mod][have] = ans; return ans;}int main(){ int n,len; while(~scanf("%d",&n)) { memset(bit,0,sizeof(bit)); memset(dp,-1,sizeof(dp)); len = 0; while(n) { bit[++len] = n%10; n/=10; } printf("%d\n",dfs(len,0,0,1)); } return 0;}