本文的主要宗旨是总结自己看了大佬们对AC自动机和trie 图 的一些理解与看法。(前沿:本人水平有限，总结有误，希望大佬们可以指出)
KMP分割线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
引入:https://www.cnblogs.com/zhangtianq/p/5839909.html(KMP全面解释)
总结：KMP对于 单模匹配通过 next数组 去到失配该到的地方，复杂度达到（O(n)）
字典树-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
引入:https://blog.csdn.net/weixin_39778570/article/details/81990417
一, 原理图
Trie树包含的字符串集合是{in, inn, int, tea, ten, to}
字典树又称为前缀树 ，我们很明显的可以的观察到从根节点到标记节点（黑色），都在字符串集合,反之不在： 例如 0->1->2 = in
二, 构造过程
假设我们要插入字符串”in”。我们一开始位于根，也就是0号节点，我们用P=0表示。我们先看P是不是有一条标识着i的连向子节点的边。没有这条边，于是我们就新建一个节点，也就是1号节点，然后把1号节点设置为P也就是0号节点的子节点，并且将边标识为i。最后我们移动到1号节点，也就是令P=1。 
这样我们就把”in”的i字符插入到Trie中了。然后我们再插入字符n，也是先找P也就是1号节点有没有标记为n的边。还是没有，于是再新建一个节点2，设置为P也就是1号节点的子节点，并且把边标识为n。最后再移动到P=2。这样我们就把n也插入了。由于n是”in”的最后一个字符，所以我们还需要将P=2这个节点标记为终结点
现在我们再插入字符串”inn”。过程也是一样的，从P=0开始找标识为i的边，这次找到1号节点。于是我们就不用创建新节点了，直接移动到1号节点，也就是令P=1。再插入字符n，也是有2号节点存在，所以移动到2号节点，P=2。最后再插入字符n这时P没有标识为n的边了，所以新建3号节点作为2号节点的子节点，边标识为n，同时将3号节点标记为终结点：
总的来说，对于目前想要插入字符串 W , 从根节点判断有无连线的 W[0] 的边，有就往下走到节点P，判断节点P有无连 W[1]的边，没有就新建一个节点X表示 P链接W[1] 后到达X；
三，怎么使用
如何查询Trie树中是不是包含字符串S，也就是之前提到的查找操作。查找其实比较简单。我们只要从根节点开始，沿着标识着S[1] -> S[2] -> S[3] … -> S[S.len]的边移动，如果最后成功到达一个终结点，就说明S在Trie树中；如果最后无路可走，或者到达一个不是终结点的节点，就说明S不在Trie树中。
例如：如果是查找”te”，就会从0开始经过5最后到达6。但是6不是终结点，所以te没在Trie树中。如果查找的是”too”，就会从0开始经过5和9，然后发现之后无路可走：9号节点没有标记为o的边连出去。所以too也不在Trie中。
四，盗取模板,嘻嘻
#include<string.h> #include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 26 + 1; struct Trie { int Next[maxn], v; inline void init(){ v = 1; memset(Next, -1, sizeof(Next)); } }; struct Trie Node[1000000]; // 字典树可能最多的节点数，注意开足了！ int tot = 0; void CreateTrie(char *str) { int len = strlen(str); int now = 0; for(int i=0; i<len; i++){ int idx = str[i]-'a'; int nxt = Node[now].Next[idx]; if( nxt == -1){ nxt = ++tot; Node[nxt].init(); Node[now].Next[idx] = nxt; }else Node[nxt].v++; now = nxt; } // Node[now].v = //尾部标志 } int FindTrie(char *str) { int len = strlen(str); int now = 0; int nxt; for(int i=0; i<len; i++){ int idx = str[i]-'a'; if(Node[now].Next[idx] != -1) now = Node[now].Next[idx]; else return 0; } return Node[now].v;//返回该返回的值 }
AC自动机-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
AC自动机的常规开场： 前置技能 KMP , 字典树 （忘记的盆友看 个 面噢）
(1) 为什么学习AC自动机要先学习 KMP和字典树啊?
这个问题我们需要先来看下AC自动机解决什么问题。
例如 ：给定5个单词：say she shr he her，然后给定一个字符串 yasherhs。问一共有多少单词在这个字符串中出现过 （着实经典）