概率dp poj 3071

题目首先给出一个n，表示比赛一共进行n轮，那么队伍就有2^n只队伍
输入一个2^n*2^n的矩阵，p[i][j]代表队伍i打败队伍j的概率
dp[i][j]代表第i轮比赛的时候，队伍j赢的概率
首先初始化时，dp[0][i]=1，在没有比赛时每个队伍都是赢的
dp[i][j]+=dp[i-1]j[*dp[i-1][k]*p[j][k]:要求j和k的上一轮都是赢家的概率再乘以本轮j打败k的概率
特别注意，队伍只能相邻的打，相邻的队伍转换成二进制时，高位相同，到第i位正好相反
可以用 if(((j>>(i-1))^1)==(k>>(i-1)))来判断，是否相邻，或者是下面代码中我所用的方法
因为最开始一轮两两相邻的打，只有二进制中的最后一位不一样，第二轮时，上一轮的赢家相邻的打，是第二位不一样
很巧妙

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1<<8;
 7 double p[maxn][maxn];
 8 double dp[maxn][maxn];
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
13         if(n==-1) break;
14         int len=1<<n;
15         for(int i=1;i<=len;i++)
16         for(int j=1;j<=len;j++){
17             scanf("%lf",&p[i][j]);
18         }
19         memset(dp,0,sizeof(dp));
20         for(int i=1;i<=len;i++) dp[0][i]=1.0;
21         for(int i=1;i<=n;i++){
22             for(int j=1;j<=len;j++)
23             for(int k=1;k<=len;k++){
24                 if((((j-1)>>(i-1))^1)==((k-1)>>(i-1)))   //这是一个判断相邻的操作。
25                     dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k];
26 
27             }
28         }
29         double mx=0.0;
30         int ansbase=0;
31         for(int i=1;i<=len;i++)
32         if(dp[n][i]>mx){
33             mx=dp[n][i];
34             ansbase=i;
35         }
36         printf("%d\n",ansbase);
37     }
38     return 0;
39 }