A*算法--罗马尼亚度假问题（实验课作业）

问题表述

利用A*算法找到从A城市到B城市的最短路径，以及代价，其中A*算法中的h也就是从当前点到目标点的距离已经给出。
作为人工智能课程实验课的题目，给的帮助代码是纯C语言写的，连容器都是以头文件形式提供的，表示十分不能理解。以下是我用C++完成的实验代码，为了方便，所以定义都集中在一个cpp文件里

代码部分

注释已经很详细了

#include<iostream>
#include<vector>
#include<memory.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define A 0
#define B 1
#define C 2
#define D 3
#define E 4
#define F 5
#define G 6
#define H 7
#define I 8
#define L 9
#define M 10
#define N 11
#define O 12
#define P 13
#define R 14
#define S 15
#define T 16
#define U 17
#define V 18
#define Z 19

using namespace std;
//Astar算法种的评估函数是f=g+h;
//其中g是从始点出发到当前点的距离，h是当前点到目标点的距离
//本题中h已经给定了，所以就不需要进行计算了
//h[20]就是20个节点对应的h的数值
int h[20] =
{ 366,0,160,242,161,
178,77,151,226,244,
241,234,380,98,193,
253,329,80,199,374 };

//以下是Node节点，对应Astar算法中的节点，g h f对应Astar中g h f，
//name对应此节点的编号，也就是以上预定义的数值
//这里重载了<号，便于根据f排序
struct node
{
    int g;
    int h;
    int f;
    int name;
    node(int name, int g, int h)
    {
        this->name = name;
        this->g = g;
        this->h = h;
        this->f = g + h;
    };
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return f < a.f;
    }
};

//以下是一个图结构，用来存储图的相关信息
//默认用一个20*20的数组来存储图的信息
//构造函数将所有数值都初始化为-1
//类提供getEdge和addEdge方法
class Graph
{
public:
    Graph()
    {
        memset(graph, -1, sizeof(graph));
    }
    int getEdge(int from, int to)
    {
        return graph[from][to];
    }
    void addEdge(int from, int to, int cost)
    {
        if (from >= 20 || from < 0 || to >= 20 || to < 0)
            return;
        graph[from][to] = cost;
    }
    void init()
    {
        addEdge(O, Z, 71);
        addEdge(Z, O, 71);

        addEdge(O, S, 151);
        addEdge(S, O, 151);

        addEdge(Z, A, 75);
        addEdge(A, Z, 75);

        addEdge(A, S, 140);
        addEdge(S, A, 140);

        addEdge(A, T, 118);
        addEdge(T, A, 118);

        addEdge(T, L, 111);
        addEdge(L, T, 111);

        addEdge(L, M, 70);
        addEdge(M, L, 70);

        addEdge(M, D, 75);
        addEdge(D, M, 75);

        addEdge(D, C, 120);
        addEdge(C, D, 120);

        addEdge(C, R, 146);
        addEdge(R, C, 146);

        addEdge(S, R, 80);
        addEdge(R, S, 80);

        addEdge(S, F, 99);
        addEdge(F, S, 99);

        addEdge(F, B, 211);
        addEdge(B, F, 211);

        addEdge(P, C, 138);
        addEdge(C, P, 138);

        addEdge(R, P, 97);
        addEdge(P, R, 97);

        addEdge(P, B, 101);
        addEdge(B, P, 101);

        addEdge(B, G, 90);
        addEdge(G, B, 90);

        addEdge(B, U, 85);
        addEdge(U, B, 85);

        addEdge(U, H, 98);
        addEdge(H, U, 98);

        addEdge(H, E, 86);
        addEdge(E, H, 86);

        addEdge(U, V, 142);
        addEdge(V, U, 142);

        addEdge(I, V, 92);
        addEdge(V, I, 92);

        addEdge(I, N, 87);
        addEdge(N, I, 87);

    }

private:
    int graph[20][20];
};

bool list[20];//记录节点是否在openList中
vector<node> openList;//对应Astar算法中的oepnList
bool closeList[20];//对应Astar算法中的closeList
stack<int> road;//用来保存最终结果并输出
int parent[20];//用来记录每个节点对应的父节点

//解释一下为什么没用priority_queue，虽然优先队列可以自动排序，但是问题在于它不能遍历
//因为Astar算发会涉及到修改openList表的数值，而队列是不能遍历的所以我采用vector来存放节点，在增加或删除节点后，调用sort进行排序
void A_star(int goal,node &src,Graph &graph)
{
    //首先将始点放进openList
    openList.push_back(src);
    sort(openList.begin(), openList.end());
    //一下开始遍历openList
    while (!openList.empty())
    {
        node current = openList[0];//取出第一个节点，第一个节点的f值是最小的
        if (current.name == goal)//如果是目标节点，那么结束循环
            break;
        openList.erase(openList.begin());//将节点从openList表中拿出
        list[current.name] = false;
        sort(openList.begin(), openList.end());//对openList重新排序
        closeList[current.name] = true;//将节点加入closeList中
        //以下开始遍历和当前节点相邻的点
        for (int i = 0; i < 20; i++)
        {
            if (graph.getEdge(current.name, i) != -1)//如果值不等于-1，则代表相邻
            {
                if (closeList[i])//如果已经在closeList表中，则查下下一个点
                    continue;
                else if (list[i])//如果在openList表中
                {
                    //以下进行的操作是，从openList中找到这个节点
                    int num = 0;
                    for (vector<node>::iterator it = openList.begin(); it != openList.end(); it++)
                    {
                        if (it->name == i)
                            break;
                        num++;
                    }
                    //如果经过current到达i点更好的话，也就是g值更小，则更新这个节点
                    if (current.g + graph.getEdge(current.name, i) < openList[num].g)
                    {
                        openList[num].g = current.g + graph.getEdge(current.name, i);
                        openList[num].f = openList[num].g + openList[num].h;
                        parent[i] = current.name;
                        list[i] = true;
                    }
                }
                else
                {
                    //如果这个点既不在openList也不在closeList则创建一个新点，将这个点加入openList
                    node newNode(i, graph.getEdge(current.name, i), h[i]);
                    parent[i] = current.name;
                    openList.push_back(newNode);
                    sort(openList.begin(), openList.end());
                }
            }
        }
    }
}
//这个函数的目的是输出结果，将所有的节点的编号放入栈中，这样就能倒转了，
//然后计算从始点到目标点的cost
void print_result(Graph &graph)
{
    int p = openList[0].name;
    int lastNodeNum;
    road.push(p);
    while (parent[p] != -1)
    {
        road.push(parent[p]);
        p = parent[p];
    }
    lastNodeNum = road.top();
    int cost = 0;
    cout << "solution: ";
    while (!road.empty())
    {
        cout << road.top() << "-> ";
        if (road.top() != lastNodeNum)
        {
            cost += graph.getEdge(lastNodeNum, road.top());
            lastNodeNum = road.top();
        }
        road.pop();
    }
    cout << "end" << endl;
    cout << "cost:" << cost;
}
int main()
{
    Graph graph;
    graph.init();
    int goal = B;
    node src(A, 0, h[A]);
    list[A] = true;
    memset(parent, -1, sizeof(parent));
    memset(list, false, sizeof(list));
    A_star(goal, src, graph);
    print_result(graph);
    return 0;
}