实验报告要求任选一题进行分析。内容包括：
- 实践题目
- 问题描述
- 算法描述
- 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
- 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
本次实践一共三道题，我选择第一道题来分析。
1.实践题目要求：
7-1 二分查找 (20 分)
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
输入格式:
输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。
输出格式:
输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
2.问题描述：
简单来说就是在一个非降序的顺序表里找要查找的数据，输出下标和比较次数，方法规定使用二分法
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止。如果x< a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。一直这样搜索下去
3.算法描述
3.1置查找区间初值，left为0，right为n-1
3.2当left小于等于right时，循环执行一下操作：
- middle取值为left和right的中间值；
- 循环次数记录数counter+1。
- 将定值x与中间位置记录的关键字进行比较，若相等则查找成功，返回中间位置middle；
- 若不相等则利用中间位置记录将表对分成前‚后两个子表。如果x比中间位置记录的关键字小，则left取为middle-1，否则right取为middle+1。
3.3循环结束，说明查找区间为空，则查找失败，返回0.
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代码描述：
int Binsearch(int array[], int n, int x){ int left = 0; int right = n - 1; int counter = 0; while(left <= right){ int middle = (left + right) / 2; counter++; if(x == array[middle]){ cout << middle << endl; cout << counter; return middle; } if(x > array[middle]){ left = middle + 1; } else right = middle - 1; } cout << "-1" << endl; cout <<counter; return -1; }
4.算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度：总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。 由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1， 可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)
空间复杂度：由于在一个数组内就可以完成所有工作，所以空间复杂度O(1)
5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
收获是我更加熟悉了二分查找算法
还有一些代码的小细节需要注意：
- 函数可以用没有返回值的函数，
- 一些变量比如记录查找次数的变量的名称应该注意一下，计数类的最好用counter，布尔型的用flag