算法与数据结构刷题

1. 旋转数组寻找最小值

【描述】旋转数组，如[ -2, 3, 5, 6, 9, -10, -5], 特点是把拍好序的数组左边一部分移动到了右边。
【思路】二分查找

def find_min(li):
    l = 0
    r = len(li)
    m = int(r/2)

    if li[l] < li[m]:
        # 此时是左边递增，最小值位于右边
        return find_min(li[m+1:r])
    elif li[l] > li[m]:
        # 最小值位于mid左面，包含mid
        return find_min(li[l:m+1])
    else:
        return li[mid]

2. 零和数组

【描述】 元素和最接近0的子数组
【思路】 记1—n元素和为s(n), 那么有两种情形， S(n)和S(m)-S(n)。其中第二种可以进行排序，取相邻两项做差。排序复杂度nlog(n).

from collections import OrderedDict
from copy import deepcopy

def get_mini_sublist(li):
    part1_index = {}
    part2_index = {}
    
    # 第一部分,前n项求和
    for i in range(1, len(li)):
        part1_index[(0, i)] = sum(li[:i])
    part1_index = OrderedDict(sorted(part1_index.items(), key=lambda x:x[1] ))
    
    # 第二部分，排序，做差
    t1 = deepcopy(part1_index).popitem(last=True), 
    t2 = deepcopy(part1_index).popitem(last=False)
    
    for i,j in zip(t1.items(), t2.items()):
        part2_index[(i[0][1], j[0][1])] = j[1]-i[1]
    
    # 融合，然后取值最小值    
    part2_index.update(part1_index)         
    key_min = min(part2_index, key=lambda x:abs(part2_index[x])
    return key_min, part2_index[key_min]