题目传送门（内部题34）
输入格式
第一行，一个正整数$n$。
第二行，$n$个正整数$a_i$，保证$a_i$互不相等。
输出格式
一行一个整数表示间宫卓司得到的蛋糕大小总和的最大值。
样例
样例输入1：
5
2 8 1 10 9
样例输出1：
18
样例输入2：
8
1 10 4 5 6 2 9 3
样例输出2：
26
数据范围与提示
样例1解释：
最优解为：卓司君选第$2$块；雨咲酱选第$1$块；卓司君选第$5$块；雨咲酱选第$4$块；卓司君选第$3$块。
数据范围：
对于$32\%$的数据，$1\leqslant n\leqslant 20$。
对于$64\%$的数据，$1\leqslant n\leqslant 30$。
对于$100\%$的数据，$1\leqslant n\leqslant 2,000,1\leqslant a_i\leqslant {10}^9$，保证$a_i$互不相等。
题解
考虑$DP$，定义$dp[i][j]$表示拿完还上的区间$[i,j]$的蛋糕大小之和的最大值，根据长度的奇偶判断该谁拿即可。
时间复杂度：$\Theta(n^2)$。
期望的分：$100$分。
实际的分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long a[2010];
long long dp[2010][2010];
long long ans;
int get(int x){if(x>n)x-=n;if(!x)x+=n;return x;}
long long DP(int l,int r,int x)
{
if(x>=n-1)return 0;
if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];
dp[l][r]=0;
int ll=l,rr=r;
int lft=get(l-1),rht=get(r+1);
if(a[lft]>a[rht])l=lft;
else r=rht;
lft=get(l-1);
rht=get(r+1);
dp[ll][rr]=max(DP(lft,r,x+2)+a[lft],DP(l,rht,x+2)+a[rht]);
return dp[ll][rr];
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,a[i]+DP(i,i,1));
printf("%lld",ans);
return 0;
}
rp++