P5535 【XR-3】小道消息

题目描述

小 X 想探究小道消息传播的速度有多快，于是他做了一个社会实验。

有 nn 个人，其中第 ii 个人的衣服上有一个数 i+1i+1。小 X 发现了一个规律：当一个衣服上的数为 ii 的人在某一天知道了一条信息，他会在第二天把这条信息告诉衣服上的数为 jj 的人，其中 \gcd(i,j)=1gcd(i,j)=1（即 i,ji,j的最大公约数为 11）。在第 00 天，小 X 把一条小道消息告诉了第 kk 个人，小 X 想知道第几天时所有人都会知道这条小道消息。

可以证明，一定存在所有人都知道了这条小道消息的那一天。

提示：你可能需要用到的定理——伯特兰-切比雪夫定理。

输入格式

一行 22 个正整数 n,kn,k。

数据范围：

• 2 \le n \le 10^{14}2≤n≤1014。
• 1 \le k \le n1≤k≤n。

输出格式

一行一个正整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

3 1

输出 #1复制

2

输入 #2复制

6 4

输出 #2复制

1

说明/提示

【样例 11 说明】

33 个人的衣服上的数分别为 2 3 4。

在第 00 天，小 X 把一条小道消息告诉了第 11 个人，他的衣服上的数为2。

在第 11 天，第 11 个人会告诉第 22 个人，因为 \gcd(2,3) = 1gcd(2,3)=1，但他不会告诉第 33 个人，因为 \gcd(2,4) = 2 \ne 1gcd(2,4)=2≠1。

在第 22 天，第 22 个人会告诉第 33 个人，因为 \gcd(3,4) = 1gcd(3,4)=1，这时所有人都知道了这条小道消息，因此答案为 22。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
long long n,k;
bool ok(long long x){
    if(x==1){
		return false;
	}
    if(x==2){
		return true;
	}
    for(long long i=2;i<=sqrt(x);i++){
        if(x%i==0){
			return false;
		}
    }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    if(ok(k+1)&&(2*(k+1)>n+1)){
        printf("1\n");
    }
    else{
		printf("2\n");
	}
    return 0;
}