题意:给定N*M的矩阵,'*'表示可以通过,'#'表示不能通过,现在要找两条路径从[1,1]到[N,M]去,使得除了起点终点,没有交点。
思路:没有思路,就是裸题。 Lindström–Gessel–Viennot lemma
a到b,c到d,两条路径完全没有交点的方案数=w[a,b]*w[c,d]-w[a,d]*w[b,c];
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) const int maxn=3010; const int Mod=1e9+7; int mp[maxn][maxn],N,M,res; char c[maxn][maxn]; int solve(int sx,int sy,int tx,int ty) { memset(mp,0,sizeof(mp)); mp[sx][sy]=1; rep(i,1,N) rep(j,1,M) { if(c[i][j]=='#') continue; if(c[i-1][j]=='.') (mp[i][j]+=mp[i-1][j])%=Mod; if(c[i][j-1]=='.') (mp[i][j]+=mp[i][j-1])%=Mod; } return mp[tx][ty]; } int main() { scanf("%d%d",&N,&M); rep(i,1,N) scanf("%s",c[i]+1); res=1LL*solve(1,2,N-1,M)*solve(2,1,N,M-1)%Mod-1LL*solve(1,2,N,M-1)*solve(2,1,N-1,M)%Mod; if(res<0) res+=Mod; printf("%d\n",res); return 0; }