P1487 失落的成绩单

题目背景

谁都知道，录成绩是件麻烦事，可MC却把成绩单丢了……

题目描述

这一天老师要查第m个同学的成绩，为了不挨批-)，MC努力回想，想起成绩单上的一个规律：

若把成绩看作是一个实数数列，则Ai=((Ai-1)-(Ai+1))/2+d，（就是每一项为其前后两项之差除以二再加d）。此时，我告诉了MC一共N项的数列首项A1和末项An，以及d。剩下的靠你了！

输入格式

第一行是N(N<60),m

第二行依次是d,A1,An

输出格式

Am(保留三位小数)

输入输出样例

输入 #1

53 23

0.543 1.213 9768.134

输出 #1

0.543

说明/提示

各个测试点1s

不要支着脑袋空想^-^

思路

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-12;

int n,m;
double d,a[110],an;

bool check() {
	for(int i=3; i<=n; i++)
		a[i]=a[i-2]-2*(a[i-1]-d);
	return a[n]>=an;
}

int main () {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%lf%lf%lf",&d,&a[1],&an);
	double l=-1e12,r=1e12;
	while(r-l>eps) {
		a[2]=(l+r)/2;
		if(check()) {
			if(n&1)
				l=a[2];
			else
				r=a[2];
		} else {
			if(n&1)
				r=a[2];
			else
				l=a[2];
		}
	}
	printf("%.3lf\n",a[m]);
	return 0;
}