[APIO2008]紧急集合

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一棵树上 找一个点 使三个人到该点的花费最少

求三个点两两之间的LCA得出，然后我们发现这三个LCA中有二者重合即它存在两种情况:最后三者所走到的最优公共点只可能为这二者之一。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
const int N=5e5+50,M=30000+5,inf=0x3f3f3f3f,P=19650827;
int n,m,f[N][30],dep[N];
template <class t>void rd(t &x){
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int head[N],tot=0;
struct edge{int v,nxt;}e[N<<1];
void add(int u,int v){
    e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;
}

void dfs(int u,int ff){
    dep[u]=dep[ff]+1,f[u][0]=ff;
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
    if((v=e[i].v)!=ff) dfs(v,u);
}
void doubling(){
    for(int i=1;i<=20;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    if(dep[j]>=1<<i) f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
}
int LCA(int a,int b){
    if(dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
    for(int i=20;i>=0;--i)
    if(dep[f[b][i]]>=dep[a]) b=f[b][i];
    if(b==a) return a;
    for(int i=20;i>=0;--i)
    if(f[a][i]!=f[b][i]) a=f[a][i],b=f[b][i];
    return f[a][0];
}

int main(){
    freopen("in2.txt","r",stdin);
    //freopen("xor.out","w",stdout);
    rd(n),rd(m);
    for(int i=1,u,v;i<n;++i) rd(u),rd(v),add(u,v),add(v,u);
    dfs(1,0),doubling();
    for(int i=1,x,y,z,t1,t2,t3;i<=m;++i){
        rd(x),rd(y),rd(z);
        t1=LCA(x,y),t2=LCA(x,z),t3=LCA(y,z);
        if(t1==t2) printf("%d ",t3);
        else if(t1==t3) printf("%d ",t2);
        else if(t2==t3) printf("%d ",t1);
        printf("%d\n",dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[t1]-dep[t2]-dep[t3]);
    }
    return 0;
}