【2019.8.14 慈溪模拟赛 T2】黑心老板（gamble）（2-SAT）

\(2-SAT\)

考虑每个点只能选择\(R\)或\(B\)，可以看作选\(0\)或\(1\)。

然后对于给出的关系式，若其中一个位置满足关系式，另两个位置就必须不满足关系式，这样就可以对于每个关系式建出\(6\)条边。

然后就是裸的\(Tarjan\)求\(2-SAT\)一组解的板子了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 5000
#define K 10000
#define Gmin(x,y) (x>(y)&&(x=(y)))
using namespace std;
int n,k,a[K+5][5],p[K+5][5];
class TwoSatSolver//2-SAT
{
    private:
        #define SZ 2*N
        #define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
        int ee,lnk[SZ+5],d,T,cnt,dfn[SZ+5],low[SZ+5],col[SZ+5],IS[SZ+5],S[SZ+5];
        char ans[N+5];struct edge {int to,nxt;}e[6*K+5];
        I void Tarjan(CI x,CI lst=0)//Tarjan缩点
        {
            RI i;for(dfn[x]=low[x]=++d,IS[S[++T]=x]=1,i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
                dfn[e[i].to]?(IS[e[i].to]&&Gmin(low[x],dfn[e[i].to]))
                :(Tarjan(e[i].to,x),Gmin(low[x],low[e[i].to]));
            if(dfn[x]^low[x]) return;col[x]=++cnt,IS[x]=0;
            W(S[T]^x) col[S[T]]=cnt,IS[S[T--]]=0;--T;
        }
    public:
        I void Solve()
        {
            RI i;for(i=1;i<=k;++i)//根据给出的关系式建边
                add(2*a[i][1]-p[i][1],2*a[i][2]-(p[i][2]^1)),
                add(2*a[i][1]-p[i][1],2*a[i][3]-(p[i][3]^1)),
                add(2*a[i][2]-p[i][2],2*a[i][1]-(p[i][1]^1)),
                add(2*a[i][2]-p[i][2],2*a[i][3]-(p[i][3]^1)),
                add(2*a[i][3]-p[i][3],2*a[i][1]-(p[i][1]^1)),
                add(2*a[i][3]-p[i][3],2*a[i][2]-(p[i][2]^1));
            for(i=1;i<=2*n;++i) !dfn[i]&&(Tarjan(i),0);//Tarjan缩点
            for(i=1;i<=n;++i)
            {
                if(col[2*i-1]==col[2*i]) return (void)puts("-1");//若两种情况在同一强连通分量中，无解
                ans[i]=col[2*i-1]>col[2*i]?'R':'B';//选择所处强连通分量编号较小的，即拓扑序较大的
            }puts(ans+1);//输出答案
        }
}S;
int main()
{
    freopen("gamble.in","r",stdin),freopen("gamble.out","w",stdout);
    RI i;char c[5];for(scanf("%d%d",&n,&k),i=1;i<=k;++i)
        scanf("%d%s%d%s%d%s",&a[i][1],&c[1],&a[i][2],&c[2],&a[i][3],&c[3]),//读入
        p[i][1]=c[1]=='B',p[i][2]=c[2]=='B',p[i][3]=c[3]=='B';//转化
    return S.Solve(),0;
}