「网络流 24 题」太空飞行计划问题

Question

哪儿都有

Solution

一眼最小割。
1.S连向实验，边权为实验费用
2.实验连向仪器，边权无穷大，因为不能割。
3.仪器连向T，边权为仪器费用
跑一遍网络流即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
struct node{int v,fr,c;}e[N<<1];
int tail[N],dis[N],gap[N],ans=0;
int n,m,x,y,S=0,T,cnt=1;
bool flag,vis[N];

inline int read()
{
    int x=0,f=0; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') f=(c=='-') ? 1:f,c=getchar();
    while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    if (c=='\r' || c=='\n') flag=1;
    return f ? -x:x;
}

inline void add(int u,int v,int c)
{
    e[++cnt]=(node){v,tail[u],c}; tail[u]=cnt;
    e[++cnt]=(node){u,tail[v],0}; tail[v]=cnt;
}

int dfs(int x,int hav)
{
    if (x==T) return hav;
    int gone=0;
    for (int p=tail[x],v,can;p;p=e[p].fr)
    {
        v=e[p].v;
        if (dis[x]!=dis[v]+1) continue;
        can=dfs(v,std::min(hav-gone,e[p].c));
        e[p].c-=can,e[p^1].c+=can,gone+=can;
        if (gone==hav) return gone;
    }
    gap[dis[x]]--;
    if (!gap[dis[x]]) dis[1]=T;
    gap[++dis[x]]++;
    return gone;
}

void DFS(int x)
{
    vis[x]=1;
    for (int p=tail[x];p;p=e[p].fr)
        if (!vis[e[p].v] && e[p].c) DFS(e[p].v);
}

int main()
{
    freopen("space.in","r",stdin);
    freopen("space.out","w",stdout);
    m=read(),n=read();T=n+m+1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),add(S,i,x);
        flag=0;ans+=x;
        while (!flag) y=read(),add(i,m+y,1010580540);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        x=read(),add(m+i,T,x);
    while (dis[1]<T) ans-=dfs(S,1010580540);
    DFS(S);
    x=1; while (!vis[x]) x++;
    printf("%d",x);
    for (int i=x+1;i<=m;i++)
        if (vis[i]) printf(" %d",i);
    x=m+1; while (!vis[x]) x++;
    printf("\n%d",x-m);
    for (int i=x+1;i<=m+n;i++)
        if (vis[i]) printf(" %d",i-m);
    printf("\n%d",ans);
    return 0;
}