一道很好的题，综合很多知识点。
首先复习差分：
将原来的每个点a[i]转化为b[i]=a[i]^a[i+1]，（如果是求和形式就是b[i]=a[i+1]-a[i]）
我们发现这样的方便在于我们可以运用前缀和的形式，求出单点值，当然，差分一般支持区间修改
单点查询，同时我们发现异或也满足转化的性质，我们发现异或的区间修改，也可以化为单点修改
然后进行问题转换：在一个序列中按要求修改端点，问最少修改多少次区间全部为0
把原来的每个数转化为差分形式，注意要多加一个b[0]=b[0]^b[1],然后我们发现假设修改
a[1]-a[5]的区间，那么在差分中实际影响的是b[0],b[5]两个值。
同时有一条显然的性质，差分数组中的1是偶数个。
然后再次转化问题：
我们已经知道每种操作的长度（实际在差分数组中长度+1，自己思考）
那么我们可以给数与数连边，连边长度为一，当两个1相遇后，相当于反转，变为0
那么我们将问题转化为图论问题:在n个节点图中，每个节点最多m个边，求出两两最短距离，
然后两个1相遇后全为0，求变为1的最小贡献
然后跑最短路
最后我们发现k的值很小，可以转为状压DP的形式
总的复杂度nmk+（k^2)*（2^k）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 #include<map> 6 #include<vector> 7 #include<set> 8 #include<algorithm> 9 #include<cmath> 10 #include<queue> 11 #define MAXN 3000001 12 using namespace std; 13 int a[MAXN],sum[MAXN]; 14 int c[MAXN]; 15 int head[MAXN],tot; 16 struct node{int to,n;}e[2700000*2]; 17 void add(int u,int v) 18 { 19 e[++tot].to=v;e[tot].n=head[u];head[u]=tot; 20 } 21 int n,k,m; 22 int vis[MAXN]; 23 int dis[301][301]; 24 int spfa_dis[MAXN]; 25 int the_1[MAXN]; 26 int belong[MAXN]; 27 void spfa(int root) 28 { 29 queue<int>q; 30 memset(vis,0,sizeof(vis)); 31 memset(spfa_dis,0x3f3f3f,sizeof(spfa_dis)); 32 q.push(root); 33 spfa_dis[root]=0; 34 while(!q.empty()) 35 { 36 int x=q.front();q.pop();vis[x]=0; 37 for(int i=head[x];i;i=e[i].n) 38 { 39 int to=e[i].to; 40 if(vis[to])continue; 41 if(spfa_dis[to]>spfa_dis[x]+1) 42 { 43 spfa_dis[to]=spfa_dis[x]+1; 44 if(vis[to]==0) 45 { 46 q.push(to); 47 vis[to]=1; 48 } 49 } 50 } 51 } 52 for(int i=1;i<=the_1[0];++i) 53 { 54 int ci=the_1[i]; 55 dis[belong[root]][belong[ci]]=spfa_dis[ci]; 56 dis[belong[ci]][belong[root]]=spfa_dis[ci]; 57 //printf("dis[%d][%d]=%d\n",belong[root],belong[ci],spfa_dis[ci]); 58 } 59 } 60 void init() 61 { 62 for(int i=0;i<=n;++i)//sum[i]=a[i]^a[i+1] 63 { 64 for(int j=1;j<=m;++j) 65 { 66 int me=i; 67 int l=i-c[j]; 68 if(l>=0) 69 { 70 add(i,l); 71 //printf("add i=%d l=%d\n",i,l); 72 } 73 int r=i+c[j]; 74 if(r<=n) 75 { 76 add(i,r); 77 //printf("add i=%d r=%d\n",i,r); 78 } 79 } 80 } 81 for(int i=0;i<=n;++i) 82 { 83 if(sum[i]==1) 84 spfa(i); 85 } 86 } 87 int fir=0,base[30]; 88 int f[1<<18]; 89 void DP() 90 { 91 for(int i=0;i<=n;++i) 92 { 93 fir|=sum[i]<<i; 94 } 95 base[0]=1; 96 for(int i=1;i<=n;++i) 97 { 98 base[i]=base[i-1]<<1; 99 } 100 memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f)); 101 f[base[the_1[0]]-1]=0; 102 for(int i=base[the_1[0]]-1;i>=0;--i) 103 { 104 int ci=i; 105 // printf("sr=%d\n",i); 106 for(int l=1;l<=the_1[0];++l) 107 { 108 if(((ci>>(l-1))&1)==1) 109 { 110 for(int r=l+1;r<=the_1[0];++r) 111 { 112 if(((ci>>(r-1))&1)==1) 113 { 114 f[i^base[l-1]^base[r-1]]=min(f[i^base[l-1]^base[r-1]],f[i]+dis[l][r]); 115 //printf("state=%d l=%d r=%d %d\n",f[i^base[l-1]^base[r-1]],l,r,dis[l][r]); 116 } 117 } 118 } 119 } 120 } 121 printf("%d\n",f[0]); 122 } 123 signed main() 124 { 125 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); 126 for(int i=1;i<=k;++i) 127 { 128 int x; 129 scanf("%d",&x); 130 a[x]=1; 131 } 132 for(int i=0;i<=n;++i) 133 { 134 sum[i]=a[i]^a[i+1]; 135 if(sum[i]==1) 136 { 137 the_1[++the_1[0]]=i; 138 belong[i]=the_1[0]; 139 } 140 //printf("sum[%d]=%d\n",i,sum[i]); 141 } 142 for(int i=1;i<=m;++i) 143 { 144 scanf("%d",&c[i]); 145 } 146 init(); 147 DP(); 148 }