上面hint那里是选择第2个瓶子和第3个瓶子
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OS Linux
Source Jsoi2009
吐槽
故事是这样的：我本来要写这题树剖，然后草稿纸上思考了好久也没有想出来怎么在区间更新的同时维护gcd，于是查了查，找到了这题，各处题解都说题意显然是区间gcd，但盯着题面并没有看出哪里有gcd，反而想到的是这题——。于是又找到了这题，，终于知道了怎么倒油。
- [x] BZOJ 2257 瓶子和燃料
- [ ] BZOJ 5028 小z的加油站
- [ ] CodeChef DGCD Dynamic GCD //这个oj表示题目居然是用字母而不是数字
博客园居然不支持markdown待办事项
解题思路
题目应该再加一句话：\(k\leqslant n\)。倒燃料的方式类似更相减损，减到不能减就是火星人付出的最少的燃料了。我看这里看懂的
由于数据范围不大，\(n\) 最大才1k，每个数字最大为\(10^9\)，所以可以暴力找因数，复杂度为\(O(n\sqrt{\max {a_i}})\)。另外还需要统计所有因数的出现次数，直接用map就好，复杂度就再加个\(\log n\times \sum g(a_i)\)，其中\(g(a_i)\)表示\(a_i\)的因子总数。
源代码
#include<map>
#include<cstdio>
int n,k;
std::map<int,int> m;//离散化因数
std::map<int,int>::iterator it;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
while(n--)
{
int a;
scanf("%d",&a);
for(int j=1;j*j<=a;j++)//枚举因子
{
if(a%j==0)
{
m[j]++;
if(a!=j*j) m[a/j]++;
}
}
}
for(it=m.end(),it--;it!=m.begin();it--)//一开始居然把这个循环放到了上面那个while里，WA了两发
{
if(it->second>=k)
{
printf("%d\n",it->first);
return 0;
}
}
return 0;
}