luogu2754(并查集+枚举+网络流)

这个题数据小得有点诡异,所以尽量就往比较暴力的方向去想。。

一开始有想到二分答案然后拆点建图跑最大流来check,后来发现其实并不用。。只要直接枚举答案即可。。

从小到大枚举答案,对一个答案ans,把空间站拆成ans个点,表示每个时刻的空间站,然后根据飞船跑的顺序依次建边,直接跑最大流看是否大于承载人数。。。

然后对于答案不存在的情况。。可以用并查集预判一下。。。



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 *          ┃   ┃ Code is far away from bug with the animal protecting          
 *          ┃   ┃   神兽保佑,代码无bug
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 */ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-12
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 200005
#define nm 200005
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const int inf=1000000005;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}



struct edge{int t,v;edge*next,*rev;}e[nm],*h[NM],*o=e,*p[NM],*tmp[NM];
void _add(int x,int y,int v){o->v=v;o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
void add(int x,int y,int v){_add(x,y,v);_add(y,x,0);h[x]->rev=h[y];h[y]->rev=h[x];}
int ans,n,m,_p,_t,a[NM],b[NM],c[205][205],d[NM],_x,_y,f[NM],tot,cnt[NM];
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

int maxflow(){
	int flow=0;edge*j;
	mem(cnt);mem(d);mem(tmp);mem(p);cnt[0]=tot=n+1;
	inc(i,0,n)tmp[i]=h[i];
	for(int x=1,s=inf;d[x]<tot;){
		for(j=tmp[x];j;j=j->next)if(j->v&&d[x]==d[j->t]+1)break;
		if(j){
			s=min(j->v,s);p[j->t]=tmp[x]=j;
			if((x=j->t)==0){
				for(;p[x];x=p[x]->rev->t)p[x]->v-=s,p[x]->rev->v+=s;
				flow+=s;s=inf;
			}
		}else{
			if(!--cnt[d[x]])break;d[x]=tot;
			link(x)if(j->v&&d[x]>d[j->t]+1)tmp[x]=j,d[x]=d[j->t]+1;
			cnt[d[x]]++;
			if(p[x])x=p[x]->rev->t;
		}
	}
	//printf("%d\n",flow);
	return flow;
}



int main(){
	n=1+read();m=read();_p=read();
	inc(i,1,n)f[i]=i;
	inc(i,1,m){
		a[i]=read();b[i]=read();
		inc(j,1,b[i])c[i][j]=read()+1;
		inc(j,2,b[i]){
			int x=find(c[i][1]),y=find(c[i][j]);
			if(x!=y)f[x]=y;
		}
		c[i][0]=c[i][b[i]];
	}
	if(find(0)!=find(1))return 0*printf("0\n");
	_t=n-1;n=0;
	while(++ans){
		mem(e);mem(h);o=e;
		inc(k,1,ans)inc(i,1,_t)add((k-1)*_t+i+1,k*_t+i+1,inf);
		inc(k,1,ans)
		inc(i,1,m){
			if(c[i][k%b[i]]==0)continue;else if(c[i][k%b[i]]==1)_x=1;else _x=(k-1)*_t+c[i][k%b[i]];
			if(c[i][k%b[i]+1]==0)_y=0;else if(c[i][k%b[i]+1]==1)continue;else _y=k*_t+c[i][k%b[i]+1];
			add(_x,_y,a[i]);
		//	printf("%d %d\n",_x,_y);
		}
		n=(ans+1)*_t+1;
		if(maxflow()>=_p)return 0*printf("%d\n",ans);
		//getchar();
	}
}



P2754 [CTSC1999]家园


题目背景

none!

题目描述

由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在 2300 年之后,地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民。令人意想不到的是,2177 年冬由于未知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球。

现有 n 个太空站位于地球与月球之间,且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人,而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,例如:(1,3,4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。

初始时所有人全在地球上,太空船全在初始站。试设计一个算法,找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

对于给定的太空船的信息,找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入输出格式

输入格式:

第 1 行有 3 个正整数 n(太空站个数),m(太空船个数)和 k(需要运送的地球上的人的个数)。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi;第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r,1<=r<=n+2;随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir),地球用 0 表示,月球用-1 表示。

时刻 0 时,所有太空船都在初始站,然后开始运行。在时刻 1,2,3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

输出格式:

程序运行结束时,将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题

无解,则输出 0。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1
输出样例#1: 复制
5

说明

none!


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