USACO2018 open Silver Problem 2

这是农场上一个炎热的夏日，Farmer John要给他的N N头奶牛发柠檬汽水了！所有的N N头奶牛（方便起见，编号为1…N 1…N）都喜欢柠檬汽水，只是有些喜欢的程度更高一些。具体地说，奶牛i i为了获得柠檬汽水最多愿意排在w i  wi头奶牛之后。现在所有的N N头奶牛都在田里，但是只要Farmer John敲响牛铃，这些奶牛就会立刻赶到FJ的柠檬汽水站。她们会在FJ开始分发柠檬汽水之前到达，但是没有两头奶牛会在同一时刻到达。此外，当奶牛i i到达时，当且仅当至多有w i  wi头奶牛在排队时她会来排队。

Farmer John想要提前准备一定量的柠檬汽水，但是他不想浪费。排队的奶牛的数量可能取决于她们到达的顺序。帮助他求出最少可能的排队的奶牛数量。

输入格式（文件名：lemonade.in）：

第一行包含 N N，第二行包含 N N个用空格分隔的整数 w 1 ,w 2 ,…,w N  w1,w2,…,wN。输入保证 1≤N≤10 5  1≤N≤105，此外对于每头奶牛 i i， 0≤w i ≤10 9  0≤wi≤109。

输出格式（文件名：lemonade.out）：

输出在所有可能的奶牛到达顺序之下，最小可能的排队的奶牛数量。

输入样例：

5
7 1 400 2 2

输出样例：

3

在这个情况下，可能最后仅有三头奶牛在队伍中（这也是最小可能值）。假设w=7 w=7和w=400 w=400的奶牛先到并等在队伍中。然后w=1 w=1的奶牛到达并且会离开，这是由于已经有2头奶牛在队伍中了。然后w=2 w=2的两头奶牛到达，一头留下排队，一头离开。

供题：Dhruv Rohatgi 

官方题解：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int N, W[100000];
 
int main(void)
{
  ifstream fin("lemonade.in");
  ofstream fout("lemonade.out");
 
  fin >> N;
  for (int i=0; i<N; i++) fin >> W[i];
 
  sort(W,W+N);
  
  int i, num_in_line=0;
  for (i=N-1; i>=0; i--) {
    if (W[i] < num_in_line) break;
    num_in_line++;
  }
 
  fout << num_in_line << "\n";
 
  return 0;
}