求后序遍历（信息学奥赛一本通 1339）

假设有棵树，长下面这个样子，它的前序遍历，中序遍历，后续遍历都很容易知道。 PreOrder: GDAFEMHZ InOrder: ADEFGHMZ PostOrder: AEFDHZMG 现在，假设仅仅知道前序和中序遍历，如何求后序遍历呢？比如，已知一棵树的前序遍历是”GDAFEMHZ”，而中序遍历是”ADEFGHMZ”应该如何求后续遍历? 第一步，root最简单，前序遍历的第一节点G就是root。 第二步，继续观察前序遍历GDAFEMHZ，除了知道G是root，剩下的节点必然是root的左右子树之外，没法找到更多信息了。 第三步，那就观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。 第四步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。 第五步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。 如何知道哪里是前序遍历中的左子树和右子树的分界线呢？通过中序遍历去数节点的个数。 在上一次中序遍历中，root左侧是A、D、E、F，所以有4个节点位于root左侧。那么在前序遍历中，必然是第1个是G，第2到第5个由A、D、E、F过程，第6个就是root的右子树的根节点了，是M。 第六步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。 第七步，其实，如果仅仅要求写后续遍历，甚至不要专门占用空间保存还原后的树。只需要稍微改动第六步，就能实现要求。仅需要把第六步的递归的过程改动为如下: 1 确定根,确定左子树，确定右子树。 2 在左子树中递归。 3 在右子树中递归。 4 打印当前根。 2010 求后序遍历 题目描述 Description 输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列，输出其后序遍历序列。 输入描述 Input Description 共两行，第一行一个字符串，表示树的先序遍历，第二行一个字符串，表示树的中序遍历。 输出描述 Output Description 仅一行，表示树的后序遍历序列。 样例输入 Sample Input abdehicfg dbheiafcg 样例输出 Sample Output dhiebfgca 数据范围及提示 Data Size & Hint 输入长度不大于255。 一、解答本题首先搞清几个概念： 中序遍历：左子树先序遍历+根+右子树先序遍历 先序遍历：根+左子树中序遍历+右子树中序遍历 后序遍历：左子树后序遍历+右子树后序遍历+根 即先、左、右是根据根的遍历顺序命名的 二、1、先序遍历的第一个是根，在中序遍历中找到这个根，则中序遍历中根的左边是左子树，右边是右子树 2、先序遍历中，若当前位置的节点还有孩子，则当前位置的下一个位置，是以当前位置为根的树的左子树的根。例：先序遍历中a的下一个是b，且a还有孩子，那么a的左子树的根节点是b。所以先序遍历中左子树的第一个节点的位置就是当前位置的下一个。 根据根在中序遍历中的位置，可以确定先序遍历中左子树的最后一个节点的位置。例：先序遍历一部分为abde，中序遍历一部分为dbea，根据前面说的，当前位置是a，以a为根的左子树的根是b，中序遍历中当前范围a左边的节点都是a的左子树，一共有4-1=3个，a在先序遍历中是第1个，所以先序遍历中以a为根节点的左子树的范围的最后一个为1+3=4。 3、按照上述方法递归右子树，后序遍历最后输出根 #include #include #include using namespace std; string mid,pre; void dfs(int lq,int lz,int rq,int rz)//当前范围在先序遍历中为[lq,lz]，在中序遍历中为[rq,rz] { int z=mid.find(pre[lq]);//在中序遍历中找到根的位置 if(z>rq) dfs(lq+1,lq+z-rq,rq,z-1); if(z >pre>>mid;//pre为先序遍历，mid为中序遍历 dfs(0,pre.size()-1,0,mid.size()-1); } //参考：codevs2010 求后序遍历 - TRTTG - 博客园 https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6159013.html 已知二叉树的中序遍历和前序遍历，如何求后序遍历 - 可我只是梦呓，半生半生的无力 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/qq_29538137/article/details/78447691