湿空气性质计算,随笔与学习记录(2.水蒸气分压,含湿量,相对湿度)

公式基本来源于 ASHRAE 2017 Fundamentals Handbook ,手册里有详细的公式推导过程.

1.含湿量

W 为 含湿量(每公斤干空气中水的质量),Humidity ratio or mixing ratio,单位为kg/kg;W_s为饱和含湿量,saturation humidity ratio;p 为 总压力,也就是实测的大气压力. pw为水蒸气分压.压力单位均为kPa.p_ws为饱和水蒸气分压,单位为kPa.

其中0.621945是18.015268 与 28.966的比值,18.015268是水的相对分子质量,28.966是空气的相对分子质量.

根据比焓计算公式

可以得到另外一个含湿量的计算公式(t>0):

以上公式中h 为比焓,单位为kJ/kg(da); t为干球温度,单位为℃; t^*为湿球温度,单位为℃;W^*_s,为用湿球温度算出的饱和含湿量;h_w^*,为水从0℃加热到湿球温度所需的热量,单位为kJ/kg,其中4.186为水大于0℃时的平均比热容,单位为kJ/kgK.

其中2501为水在0℃时的汽化潜热,单位为kJ/kg;1.006为绝干空气的平均定压比热(200℃以下);1.86为水的平均定压比热;定压比热的单位为kJ/kgK.这几个常量不同的公式中取值略有区别.

 t<0

 

 其中333.4为冰融化时需要吸收的热量,单位为kJ/kg;2.1为水小于0℃的平均比热容,单位为kJ/kgK.

2.水蒸气分压

p_w = (W * p) / (0.621945 + W)

 根据p,t,t^*,可以算出W,再根据第一个公式就可以算出p_w,水蒸气分压,单位为kPa.

根据以上的公式计算出了水蒸气分压,再计算出饱和水蒸气分压.两者的比值就是相对湿度,Relative humidity.

∅ 为相对湿度,单位为%;p_w为水蒸气分压,单位为kPa;p_ws为饱和水蒸气分压,单位为kPa.