回家的路「SHOI 2012」

题意

给定一个网格图，上面有x个节点，只允许在这些节点处转弯，问你从起点到终点的最短路。

思路

显然节点的唯一用处在于转弯，不转弯同行或同列没有必要走多次。

所以每个节点连向同行同列的其他节点，权值为距离*2+1。

跑一遍最短路，由于终点处不需要转弯，所以答案要-1。

据说这题卡spfa。

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代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

    template<typename T> inline void read (T &x) {
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    }
    template<typename T> inline void write (T x) {
        if (x<0) putchar('-'),x=-x;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }

}

using namespace StandardIO;

namespace Solve {
    
    const int N=20020;
    const int INF=2147483647;
    
    int n,m;
    struct node {
        int x,y;
    } mp[100100],s,t;
    int d[100100],v[100100];
    vector<int> x[N],y[N];
    
    inline void dijkstra () {
        for (register int i=1; i<=m+2; ++i) {
            d[i]=INF,v[i]=0;
        }
        priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
        d[m+1]=0;
        q.push(make_pair(d[m+1],m+1));
        while (!q.empty()) {
            int now=q.top().second;q.pop();
            for (register int i=0; i<x[mp[now].x].size(); ++i) {
                if (x[mp[now].x][i]==now) continue;
                if (d[x[mp[now].x][i]]>d[now]+2*abs(mp[now].y-mp[x[mp[now].x][i]].y)+1) {
                    d[x[mp[now].x][i]]=d[now]+2*abs(mp[now].y-mp[x[mp[now].x][i]].y)+1;
                    q.push(make_pair(d[x[mp[now].x][i]],x[mp[now].x][i]));
                } 
            }
            for (register int i=0; i<y[mp[now].y].size(); ++i) {
                if (y[mp[now].y][i]==now) continue;
                if (d[y[mp[now].y][i]]>d[now]+2*abs(mp[now].x-mp[y[mp[now].y][i]].x)+1) {
                    d[y[mp[now].y][i]]=d[now]+2*abs(mp[now].x-mp[y[mp[now].y][i]].x)+1;
                    q.push(make_pair(d[y[mp[now].y][i]],y[mp[now].y][i]));
                } 
            }
        }
    }

    inline void Main () {
        read(n),read(m);
        for (register int i=1; i<=m+2; ++i) {
            read(mp[i].x),read(mp[i].y); 
            x[mp[i].x].push_back(i),y[mp[i].y].push_back(i);
        }
//      for (register int i=1; i<=n; ++i) {
//          cout<<i<<" : ";
//          for (register int j=0; j<x[i].size(); ++j) {
//              cout<<x[i][j]<<' ';
//          }
//          cout<<endl;
//      }
//      for (register int i=1; i<=n; ++i) {
//          cout<<i<<" : ";
//          for (register int j=0; j<y[i].size(); ++j) {
//              cout<<y[i][j]<<' ';
//          }
//          cout<<endl;
//      }return;
        dijkstra();
        write(d[m+2]-1);
    }

}

int main () {
    Solve::Main();
}