LiMn2O4的数学之路

题面：

长期以来，LiMn2O4常常会因为自己成为不了数学选手而苦恼，并曾经有过一次转型的尝试。那是一个月黑风高的十一长假，LiMn2O4拿起了厚厚的《具体数学》。路过的practer看见了，practer说你有没有办法求一下这个公式的值：

LiMn2O4看了眼公式，说这个值有无理数，怎么表示？可以做？于是practer给了LiMn2O4第另一个公式：

求第一个公式减第二个公式的值。LiMn2O4稍加思考后觉得这个太简单了，他还要看《具体数学》，没有时间。现在交给聪明的你来解决这个问题，请你求出新的公式的第N项。

思路：

斐波那契通项公式

矩阵快速幂

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll p=1000000007;
 5 struct node{
 6     ll a[2][2];
 7     node()
 8     {
 9         memset(a,0,sizeof(a));
10     }
11 };
12 node mul(node a,node b)
13 {
14     node s;
15     for(int i=0;i<2;i++)
16         for(int j=0;j<2;j++)
17             for(int k=0;k<2;k++)
18                 s.a[i][k]=(s.a[i][k]+a.a[i][j]*b.a[j][k])%p;
19     return s;
20 }
21 node pow(node a,ll n)
22 {
23     node s;
24     for(int i=0;i<2;i++)
25         s.a[i][i]=1;
26     while(n)
27     {
28         if(n&1)
29             s=mul(s,a);
30         a=mul(a,a);
31         n>>=1;
32     }
33     return s;
34 }
35 ll n,x;
36 int main()
37 {
38     node a;
39     scanf("%lld\n",&n);
40     a.a[0][0]=a.a[1][0]=a.a[0][1]=1;
41     for (int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         scanf("%lld",&x);
44         node s=pow(a,x);
45         cout<<s.a[1][0]<<endl;
46     }
47     return 0;
48 }

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