【leetcode】765 情侣牵手（数组）

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题目描述

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明:

• len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
• 可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列。

思路

1 直接查找

/*
 * 直接查找
 * 时间复杂度O(N^2) 空间复杂度O(1)
 */
class Solution {
public:
    int minSwapsCouples(vector<int>& row) {
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < row.size(); i+=2) {
            int next = row[i] ^ 1;      // 对应的情侣编号
            if(row[i+1] == next) continue;
            for (int j = i+2; j < row.size(); ++j) {
                if(row[j] == next){
                    ++ret;
                    swap(row[j], row[i+1]);
                    break;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

复杂度分析
时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（1）

2 哈希映射

复杂度分析
时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（n）

class Solution {
public:
    int minSwapsCouples(vector<int>& row) {
        unordered_map<int,int> index;
        int ret = 0;

        for (int i = 0; i < row.size(); ++i)
            index[row[i]] = i;  // 记录位置

        for (int i = 0; i < row.size(); i+=2) {
            int next = row[i] ^ 1;      // 对应的情侣编号
            if(row[i+1] == next)
                continue;
            swap(row[index[next]], row[i+1]);   // 交换数组
            swap(index[row[index[next]]], index[row[i+1]]); // 交换坐标
            ++ ret;
        }
        return ret;
    }
};