【DFS】导游

描述

　　宁波市的中小学生们在镇海中学参加程序设计比赛之余，热情的主办方邀请同学们参观镇海中学内的各处景点，已
知镇海中学内共有n处景点。现在有n位该校的学生志愿承担导游和讲解任务。每个学生志愿者对各个景点的熟悉程
度是不同的，如何将n位导游分配至n处景点，使得总的熟悉程度最大呢？要求每个景点处都有一个学生导游。

输入

　　有若干行：
　　第一行只有一个正整数n(1≤n≤17)，表示有n个景点和n个学生导游。
　　第二行至第n+1行共n行，每行有n个以空格分隔的正整数。
　　第i+1行的第j个数k(1≤k≤1000)，表示第i个学生导游对景点j的熟悉程度为k。

输出

　　只有一行，该行只有一个正整数，表示求得的熟悉程度之和的最大值。

输入样例1

3
10 6 8
9 2 3
1 7 2

输出样例1

24
//第1个学生负责第3个景点，第2个学生负责第1个景点，第3个学生负责第2个景点时，熟悉程度总和为24，达到最大值

解题思路

　　这道题还是直接搜一遍，只需要用到极大化剪枝来优化程序，防止超时。

题解

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int ans=-1,n;
 4 int gui[20][20];
 5 int pre[20];
 6 bool flag[20];
 7 void dfs(int dep,int sum)
 8 {
 9     if(dep==n+1)
10     {
11         ans=max(ans,sum);
12         return;
13     }
14     if(ans>=sum+pre[n]-pre[dep-1])return;//极大化剪枝，如果现在的加上后面最优的还是比现在的熟悉程度大，就可以直接返回。 
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         if(!flag[i])//判断有没有被选过 
18         {
19             flag[i]=1;//打标记 
20             dfs(dep+1,sum+gui[dep][i]); 
21             flag[i]=0;//回溯操作 
22         }
23     }
24     return;
25 }
26 int main()
27 {
28     cin>>n;
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         int p=-1;
32         for(int j=1;j<=n;j++)
33         {
34             cin>>gui[i][j];
35             p=max(p,gui[i][j]);//最熟悉的 
36         }
37         pre[i]=pre[i-1]+p;//计算前缀和 
38     }
39     dfs(1,0);
40     cout<<ans<<endl;
41     return 0; 
42 }