卷积知识(一)

通俗理解卷积的概念:

卷积的重要的物理意义是:一个函数(如:单位响应)在另一个函数(如:输入信号)上的加权叠加。

先解释一下什么是加权:

通俗点就举列子把,

统计学认为,在统计中计算平均数等指标时,对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数.
还是举个例子吧
求下列数串的平均数

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
一般求法为(3+4+3+3+3+2+4+4+3+3)/10=3.2
加权求法为(6*3+3*4+2)/10=3.2

其中3出现6次,4出现2次,2出现1次.6、2、1就叫权数。这种方法旧叫加权法。

它们每个数都有一些相同数,表示为:k1,k2,k3.......kn;
加权平均的公式是:(k1p1+k2p2+k3p3+......knpn)/(k1+k2+k3+.....kn)

加权就是把所有相同的数字的个数乘以数字,然后除以数字的总个数。

叠加:

其实就是相加,比如说就看看足球比赛一样,开场之后,一方的足球队员需要向另一方的挨个握手,如果是李阿芳正营的同志互相握手,那么对于每一个队员来说,都握手的次数是对方队员的个数,那么问,一方的队员总工握手多少次,就是场上的11个人叠加即相加:

第一个队员:

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11;

第二个队员:

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11;

第十一个队员:

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11;

那么每一个队员握手的次数:

【11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11】

相对于卷积就是1x1+1x1......+1x1+1x1=11;

这个例子相当于是离散卷积的例子。其实连续卷积的例子是从负无穷到正无穷对原函数进行积分求和,也就是求重合的面积。

卷积的卷是什么意思?

大致意思就是把什么卷起来,卷其实是一个动作词。

卷东西一定要移动,我们早上吃的煎饼果子就是看着师傅把一张很波的煎饼卷起来,等于说是一点一点的把整个面累加起来,卷积也是这样就是把一点一点的重合面积,先相乘也就是积,累加起来。看起来是最后一块东西。

只是不同位置上的数据相乘得到的结果,乘法和加法一直,除法和减法一直。

下面看一个列子:

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