数据结构（排序）---希尔排序

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希尔排序
希尔排序又称缩小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的。

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算法描述
1）先取定一个小于n的整数gap1作为第一个增量，把整个序列分成gap1组。所有距离为gap1的倍数的元素放在同一组中，在各组内分别进行排序（分组内采用直接插入排序或其它基本方式的排序）。
2）然后取第二个增量gap2 < gap1，重复上述的分组和排序。
3）依此类推，直至增量gap＝1，即所有元素放在同一组中进行排序为止。

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算法分析
1）开始时 gap 的值较大, 子序列中的元素较少, 排序速度较快。
2）随着排序进展, gap 值逐渐变小, 子序列中元素个数逐渐变多,由于前面大多数元素已基本有序, 所以排序速度仍然很快。
3）分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体上看是减小了。
4）Gap的取法有多种。 shell 提出取 gap = n/2 ，gap = gap/2 ，…，直到gap = 1。gap若是奇,则gap=gap+1

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算法实现：

package cn.hncu.shell;
/* 有的算法,对于越有序的序列排的速度更快---例如:冒泡排序,插入排序......
 * 希尔排序的出发点:
 * 1)每进行一趟排序,让我们的序列更有序
 * 2)算法复杂度是n*n,如果能让n更小,那么n*n当然就会更小!
 * 
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        //希尔排序只是一种思想,它必须配合一种"序列越有序排的越快的算法"来一起实现---在此演示我们采用冒泡排序来结合实现
        int[] a = {21,25,49,25,16,8,-9,0,58,98,21,12};

        for(int gap=(a.length+1)/2;gap>0; ){
            for(int i=0;i<a.length-gap;i++){
                for(int j=i;j<a.length-gap;j+=gap){
                    if(a[j]>a[j+gap]){
                        swap(a,j,j+gap);
                    }
                }
            }

            //在这里判断gap的值是否大于1
            if(gap>1){//这样写的精妙之处:如果在上面的for循环中直接写的话会造成死循环!
                gap = (gap+1)/2;
            }else{
                break;
            }
        }
        for(int x:a){
            System.out.print(x+" ");
        }
    }

    private static void swap(int[] a, int j, int i) {
        int temp = a[j];
        a[j] = a[i];
        a[i] = temp;
    }
}