算法分析随记

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一、算法增长数量级的分类：

1.常数级别(1)：普通语句，例如：a = a + b;

2.对数级别(logN)：二分策略，例如：二分查找法；

3.线性级别(N)：单重循环，例如：略；

4.线性对数级别(NlogN)：分治，例如：归并排序；

5.平方级别(N²)：双层循环，例如：略；

6.立方级别（N³）：三层循环，例如：略；

7.指数级别（2^N）：穷举查找，例如：穷举查找法。

二、经过分析表明：平方级别，立方级别以及指数级别的算法由于对时间的要求太高，对于大规模的问题是不可用的，许多重要的问题的直观解法是平方级别的，但我们也发现了它们的线性对数级别的算法。此类算法在实践中非常重要，因为它们能够解决的问题的规模远大于平方级别的解法能够处理的规模。因此，在实践中我们自然希望为各种基础问题找到对数级别、线性级别、或是线性对数级别的算法。

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