(来自百度百科)一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f⑴=1,f⑵=3,f⑶=7，且f(k+1）=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，
f（64）= 2^64-1=18446744073709551615
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有 31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下，
18446744073709551615/31556952=584554049253.855年
这表明移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。
背景说完了，看下java实现吧。
package com.jandmin.demo.leetcode;
/**
* 汉诺塔
* 就是在一块木板上有三个立柱，在柱1上放着三个圆盘，小的在上面，大的在下面（初始状态）。
* 将在柱1上的三个圆盘移到柱3上面（目标状态）。
* 条件是：每次只能移动任何一个柱子上面的一个圆盘，但大的圆盘不能放在小的圆盘上。
* @author: JandMin
* @create: 2019-06-06 09:38
**/
public class TowerOfHanoi {
public static void main(String[] args) {
// 假设3个柱子分别位 A B C,圆盘初始放在A柱上，移动C柱
char pillar1 = 'A';
char pillar2 = 'B';
char pillar3 = 'C';
// 初始圆盘数量
int count = 4;
move(count,pillar1,pillar2,pillar3);
}
/**
* @Description: 移动圆盘
* @Date: 2019/6/13
* @param count 总的圆盘数量
* @param from 第一个柱子
* @param middle 第二个柱子
* @param to 第三个柱子
* @return: void
*/
private static void move(int count, char from, char middle, char to) {
if(count < 1){
System.out.println("输入有误");
return;
}
if(1 == count){
print(count,from,to);
} else {
move(count-1,from,to,middle);// 2、把第n-1个盘子从 开始柱子 移到 中间柱子
print(count,from,to); // 1、把当前盘子从 开始柱子 移到 目标柱子
move(count-1,middle,from,to);// 3、把第n-1个盘子从 中间柱子 移到 目标柱子
}
}
/**
* @Description: 打印移动过程
* @Date: 2019/6/13
* @param num 第几个圆盘
* @param from
* @param to
* @return: void
*/
private static void print(int num, char from, char to) {
System.out.println("第 " + num + " 个圆盘: " + from + " ---> " + to);
}
}