swift算法之排序：（六）快速排序（冒泡算法的改进版）

1、概述

快速排序是对冒泡算法的一种改进。

快序排序的思想与归并排序类似，都是采用分而治之的方式进行排序，其基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过车过可以递归进行，直到整个数据有序。

2、算法原理

基本原理：取出无序数列中的第一个值，然后通过比较将比该值小的元素放到该值的前方，将比该值大的元素放到该值的后方，然后分别再对前半部和后半部进行上述操作。

步骤：

1）从数列中跳出一个元素，作为基准pivot

2）重新排序数列，所有比基准小的放在基准前，所有比基准大的放在基准后（相同的数可以任意一边）在这个分区退出后，该基准就处于数列的中间位置，称为分区partition操作

3）递归recursive的把小于基准值的子数列和大于基准值的子数列排序

一趟快速排序的步骤：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

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2）以第一个数组元素作为基准数据，赋值给point，即point=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j减1)，找到第一个小于point的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于point的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，

使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。

另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

3、举例

对 [5, 7 ,1, 8, 4]进行快排

1）选中基准 point = 5，将比5小的放在5之前，比5大的放在5之后，low负责遍历前半部分,将前部分大于5的放后面，high负责遍历后半部分，将后部分小于5的放前面，以下是一趟快排的示意图

2）需要对point两边的数组分别在进行快排，知道整个数组有序为止

4、算法实现

func quickSort(_ array : inout [Int], _ low : Int, _ high : Int){
        if low >= high {
            return
        }
        var i = low
        var j = high
        
        //基准值
        let point = array[i]
        while i<j {
            //从右边开始找，要是找到右边有比point小的，交换他们的位置
            //下面的循环，当找到array[i]<point时结束
            while i<j && array[j]>=point{
                j -= 1
            }
            //循环结束，也就是找到array[j]<point，交换他们的位置
            array[i] = array[j]
            
            //2 从左开始找，此时是i增加，当找到array[i]>point时交换他们的位置
            while i<j && array[i]<=point{
                i += 1
            }
            array[j] = array[i]
        }
        
        //每一次排序比较完成后基准数的位置，按这个位置切分数组
        array[i] = point
        
        //递归处理基准左右的子数列
        quickSort(&array, low, i-1)
        quickSort(&array, i+1, high)
        
    }



调用：
var array6 = [5, 7, 1, 8, 4]
quickSort(&array6, 0, array6.count-1)
print(array6,"\n")


运行结果：

[1, 4, 5, 7, 8]

5、时间复杂度

快排的时间复杂度为时间复杂度 O(nlogn)

github代码

注：排序的具体实现代码在 SortSummary.swift 文件里调用是在 ViewController.swift

swift算法之排序：（六）快速排序（冒泡算法的改进版）

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