首先，先来介绍一下哈希函数的概念。哈希函数的输入域可以是非常大的范围，比如，一个字符串，但是它的输出域是固定的范围。并具有以下性质：
- 典型的哈希函数都有无限的输入值域。
- 当给哈希函数传入相同的输入值时，返回值一样。
- 当给哈希函数传入不同的输入值时，返回值可能一样，也可能不一样，这是当然的，因为输出域是固定的范围，所以会有不同的输入值对应在输出域的一个元素上，这就涉及到了哈希碰撞的问题。
- 最重要的性质是很多不同的输入值所得到的返回值会均匀的分布在输出域上。
第1~3点性质是哈希函数的基础，第4点性质是评价一个哈希函数优劣的关键，不同输入值所得到的所有返回值越均匀分布与输入值出现的规律无关。
哈希函数的构造方法
1）直接定址法：
取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址：H(key) = key 或 H(key) = a·key + b
其中a和b为常数，这种哈希函数叫做自身函数。
注意：由于直接定址所得地址集合和关键字集合的大小相同。因此，对于不同的关键字不会发生冲突。但实际中能使用这种哈希函数的情况很少。
2）相乘取整法：
首先用关键字key乘上某个常数A(0 < A < 1)，并抽取出key.A的小数部分；然后用m乘以该小数后取整。
注意：该方法最大的优点是m的选取比除余法要求更低。比如，完全可选择它是2的整数次幂。虽然该方法对任何A的值都适用，但对某些值效果会更好。Knuth建议选取 0.61803……。
3）平方取中法：
取关键字平方后的中间几位为哈希地址。
通过平方扩大差别，另外中间几位与乘数的每一位相关，由此产生的散列地址较为均匀。这是一种较常用的构造哈希函数的方法。
将一组关键字(0100，0110，1010，1001，0111)
平方后得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321)
若取表长为1000，则可取中间的三位数作为散列地址集：(100，121，201，020，123)。
4）除留余数法：
取关键字被数p除后所得余数为哈希地址：H(key) = key MOD p (p ≤ m)。
注意：这是一种最简单，也最常用的构造哈希函数的方法。它不仅可以对关键字直接取模(MOD)，也可在折迭、平方取中等运算之后取模。值得注意的是，在使用除留余数法时，对p的选择很重要。一般情况下可以选p为质数或不包含小于20的质因素的合数。
5）随机数法：
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即 H(key) = random (key)，其中random为随机函数。通常，当关键字长度不等时采用此法构造哈希函数较恰当。
哈希冲突解决方法
1）开放定址法：
就是在发生冲突后，通过某种探测技术，去依次探查其他单元，直到探查到不冲突为止，将元素添加进去。
假如是在index的位置发生哈希冲突，那么通常有一下几种探测方式：
-
线性探测法（线性探测再散列）
向后依次探测index+1，index+2…位置，看是否冲突，直到不冲突为止，将元素添加进去。 -
平方探测法
不探测index的后一个位置，而是探测2^i 位置 ,比如探测2^0 位置上时发生冲突，接着探测2^1位置，依此类推，直至冲突解决。
注意：
（1）用开放定址法建立散列表时，建表前须将表中所有单元(更严格地说，是指单元中存储的关键字)
置空。
（2）两种探测方法的优缺点。
线性探测法虽然在哈希表未满的情况下，总能保证找到不冲突的地址，但是容易发生二次哈希冲
突的现象。比如在处理若干次次哈希冲突后k,k+1,k+2位置上的都存储了数据，那下一次存储地
址在k,k+1,k+2,k+3位置的数据都将存在k+3位置上，这就产生了二次冲突。
这里引入一个新的概念，堆积现象是指用线性探测法处理哈希冲突时，k,k+1,k+2位置已存有数
据，下一个数据请求地址如果是k,k+1,k+2,k+3的话，那么这四个数据都会要求填入k+3的位置。
平方探测法可以减少堆积现象的发生，但是前提是哈希表的总容量要是素数4n+3才可以。
2）链地址法（开散列法）
基本思想：
链表法就是在发生冲突的地址处，挂一个单向链表，然后所有在该位置冲突的数据，都插入这个链表中。插入数据的方式有多种，可以从链表的尾部向头部依次插入数据，也可以从头部向尾部依次插入数据，也可以依据某种规则在链表的中间插入数据，总之保证链表中的数据的有序性。Java的HashMap类就是采取链表法的处理方案。
例：已知一组关键字为(19，14，23，01，68，20，84，27，55，11，10，79)，则按哈希函数 H(key) = key MOD13 和链地址法处理冲突构造所得的哈希表为：
3）再哈希法：（双散列法）
在发生哈希冲突后，使用另外一个哈希算法产生一个新的地址，直到不发生冲突为止。这个应该很好理解。
再哈希法可以有效的避免堆积现象，但是缺点是不能增加了计算时间和哈希算法的数量，而且不能保证在哈希表未满的情况下，总能找到不冲突的地址。
4）建立一个公共溢出区：
建立一个基本表，基本表的大小等于哈希表的大小。建立一个溢出表，所有哈希地址的第一个记录都存在基本表中，所有发生冲突的数据，不管哈希算法得到的地址是什么，都放入溢出表中。
但是有一个缺点就是，必须事先知道哈希表的可能大小，而且溢出表里的数据不能太多，否则影响溢出表的查询效率。实际上就是要尽量减少冲突。
参考链接：https://blog.csdn.net/m0_37925202/article/details/82015731