贪心——区间覆盖问题(面试常问)

贪心——区间覆盖问题之区间完全覆盖最小区间数

问题描述:给定一个长度为m的区间,再给出n个区间的起点和终点,求最少使用多少个区间可以将整个区间完全覆盖。

方法:

•	先将n个区间按照起点进行递增排序。
•	令s表示已经覆盖到的区域。再剩下的区间中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区域s并且右端点大于等于s的区间,取右端点最
大的区间加入,直到已经覆盖全部的区域。

举例:

m为10
N = 7:[1,5]、[1,6]、[3,6]、[1,7]、[6,9]、[9,10]、[7,9]。

步骤:

1.先将N按照左端点递增进行排序,得到:[1,5]、[1,6]、[1,7]、[3,6]、[6,9]、[7,9]、[9,10]
2.然后取第一个区间为[1,7],因为7是从1开始最远的区间右端点,s变成7。
3.然后从接下来的区间中找左端点小于等于7,并且右端点大于等于7的区间,有[6,9]、[7,9]。则取[7,9],s变成9
4…然后从接下来的区间中找左端点小于等于9,并且右端点大于等于9的区间,有[9,10],只有选它,并且覆盖成功,结果为3。

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