【思维题】CodeForce 1012A Photo of The Sky

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这段时间要沉迷刷题一段时间了，就让CSDN陪我一起吧！

一、题目大意

题很长，但意思很简单，首先给一个整数n，代表点的个数，然后给定2n个整数，为数组元素。要求用2n个数组元素组合出n个点的坐标，使坐标系中包围这n个点的矩形面积最小。

二、题目思路以及AC代码

这道题几乎10秒出思路，不过在一点小细节上卡了很长时间。

首先将这个题进行抽象，其实就是给定2*n个数，要求你将其分成两个部分，一个是x部分，一个是y部分，然后求x部分极差和y部分极差乘积的最小值。

一开始我想的是利用排序，将前n小的数分给x部分，后n小的数分给y部分，以为这样就是最小的，结果WA了，最后发现原来这样并不能保证最小，这样只能保证在不同时交换最大最小值的时候，是最小的。如果将排序后的后半部分中的a[n]和前半部分中的a[0]进行交换，那这个大小值就不确定了，因为前半部分的最大值换成了a[n]，最小值换成了a[1]，后半部分最大值还是a[2*n-1]，最小值换成了a[0]，这样乘积变大变小是无法确定的，所以这时还需在这里对比一下，求取最小值。

下面给出AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 200010
using namespace std;

long long n;
long long a[MAXN];

int main()
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < 2*n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	sort(a, a + 2*n);

	long long dx = a[n - 1] - a[0];
	long long dy = a[2 * n - 1] - a[n];

	long long ans = dx * dy;
	for (int i = n; i < 2 * n; i++) {
		ans = min(ans, (a[2 * n - 1] - a[0])*(a[i] - a[i - n + 1]));
	}

	cout << ans << endl;

    return 0;
}

如果有问题，欢迎大家指正！！！