线段树（2）——区间修改

快速序列操作 （1）

温馨提示：本文只对刘汝佳《训练指南》做注释，将博主初学时难懂的，认为重要的解释一下，只求自己记住它的打法和用法，如有不懂，随意联系，谢谢

关于此文的注释问题： 有些博主读书时遇到的问题，解释就近写在文末，但在阅读时没有对代码产生疑惑的，我都木有注释...

sum的新定义

将sum[o]定义为：“如果只执行节点o及其子孙节点的 add 操作， 节点o对应区间中所有数的和”

我的理解是：

只管节点o的sum值， 而 add 值不用下传至子孙节点（这样很费时）， 不懂的可以好好看看下面的query函数中的实现

信息维护代码+add操作

//维护节点o， 它对应区间为[L, R] 
void maintain(int o, int L, int R) { 
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    sumv[o] = minv[o] = 0;
    if(R > L) {//疑惑 1 ： 为什么这是R>L？ 万一它是叶子节点呢 
        sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
        minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
    }
    minv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o]*(R-L+1);
    //考虑add操作 
} 

在执行add操作时，哪些节点需要调用上述maintain函数？ 很简单（我不觉得...），递归访问到的结点都要调用，并且是在递归返回后调用

意思： 递归边界是肯定要调用的，而有的不是边界区间，但它也访问到了，即它有部分被add了，这也要重新计算附加信息的

阅读时的问题解释

1. 这个1其实我也不知道我说的对不对：

   这里是直接修改的，它的叶子节点是没有初值的....吧

   万一有了初值是不是就要把这句删去....？？？

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 10000
#define INF 2147000047

int n,m;
int minv[MAX],sumv[MAX];//附加信息

int x1, y2;//  修改/查询区间 
int addv[MAX];// 将修改区间[x1, y2]中每个元素加上addv[o]


int p,v;
void update_tree(int o, int L, int R) {
    int M = (L + R) >> 1;
    if(L == R) {
        minv[o] = v;
        sumv[o] = v;
    }
    else {
        if(p <= M) update_tree(o*2, L, M); else update_tree(o*2+1, M+1, R);
        minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);
        sumv[o] = sumv[o*2] + sumv[o*2+1];
    }
} 

//维护节点o， 它对应区间为[L, R] 
void maintain(int o, int L, int R) { 
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    sumv[o] = minv[o] = 0;
    if(R > L) {
    //疑惑 1 ： 为什么这是R>L？ 万一它是叶子节点呢 
        sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
        minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
    }
    minv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o]*(R-L+1);
    //考虑add操作 
} 

//add操作 
int v;//加v 
void update(int o, int L, int R) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    if(x1 <= L && R >> y2) {//递归边界 
        addv[o] += v;
    } else {
        int M = (L + R) >> 1;
        if(x1 <= M) update(lc, L, M);
        if(y2 > M) update(rc, M+1, R);
    }
    maintain(o, L, R);//递归结束前重新计算本结点附加信息，无论本结点是不是递归边界 
    //疑惑 2 ：  为什么无论.......呢？ 
}

int _min, _sum;//全局变量 
int 

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(p = 1; p <= n; p++) {
        scanf("%d", &v);
        update_tree(1, 1, n);//建树 
    }
    for(int i = 1; i <= 15; i++) {
        printf("sumv[%d]  = %d, minv[%d] = %d\n", i, sumv[i], i, minv[i]);
    }
    
//  int cmd;
//  for(int i = 1; i <= m; i++) {
//      scanf("%d",&cmd);
//      if(cmd == 1) {
//          
//      }
//      else {
//          
//      }
//  }
    return 0;
}

/*
5 5
1 2 3 4 5
*/