【牛客网算法】另类加法、饥饿的小易

另类加法

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请编写一个函数，将两个数字相加。不得使用+或其他算数运算符。
给定两个int A和B。请返回A＋B的值

解题思路:
使用位运算来代替加法

异或（相异为1，相同为0） A与B做异或
假设A的二进制位为0011，B的二进制位为0101
那么A^B = 0110 即相当于A+B不算进位的和。

与（有0位0） A与B做与运算
假设A的二进制位为0011，B的二进制位为0101
那么A&B = 0001 即相当于进位

那么此时A+B = A^B+(A&B)<<1
由于不能有加法，所以当(A&B)<<1 等于0的A+B的和就可以得出了。

递归：

import java.util.*;
public class UnusualAdd {
    public int addAB(int A, int B) {
       if(B == 0){return A^B;}
       return addAB(A^B,(A&B)<<1);
    }
}

非递归

import java.util.*;
public class UnusualAdd {
    public int addAB(int A, int B) {
       int sum =0;
       int jin = 0;
       while(B!=0){
           sum = A^B;
           jin = (A&B) << 1;
           A = sum;
           B = jin;
       }
        return A^B;
    }
}

饥饿的小易
算法链接

小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。最开始小易在一个初始位置x_0。对于小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如：位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量就能吃到贝壳。

输入描述:
输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006

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输出描述:
输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1

思路：

用一个哈希表存储已经遍历过的点，避免重复
使用队列记录还未访问过的结点

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            long x = sc.nextLong();
            System.out.println(bfs(x));
        }
    }
    private static int bfs(long x){
        //存放未访问的点
        Queue<Long> queue = new LinkedList<>();
        //存放已经保存的点 Long代表值 Integer代表的是次数
        Map<Long,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(x,0);
        queue.add(x);
        
        while(!queue.isEmpty()){
        		//队列中元素出队列，此时判断这个元素是否满足条件
                long count = queue.poll();
                //取得次数
                int cnt = map.get(count);

                if(count == 0){
                    return cnt;
                }
            
                if(cnt > 100000){
                    continue;
                }
                //判断4x+3 和 8x+7有没有被访问，若没有就入对列
                long nx =(4*count+3)%1000000007;
                if(map.get(nx) == null){
                    map.put(nx,cnt+1);
                    queue.add(nx);
                }
                nx = (8*count+7)%1000000007;
                if(map.get(nx) == null){
                    map.put(nx,cnt+1);
                    queue.add(nx);
                }
        }
        return -1;
    }
}