ZOJ 3203 Light Bulb

三分

影子L的变化分为两部分。第一部分：墙上影子为0，地面影子不断增长，变化的形式比较简单，当x取到第一部分的最大值(x=下文的l)时，就取到了第一部分L的最大值；第二部分，墙上影子不断增大，地面影子不断减小，与第一部分比起来变化稍微有点复杂，但仍可以确定是单峰上突函数，所以可以用三分来解决。下面就针对两部分进行分析

设左侧墙壁到该人的位置为x，第一部分的范围是(0<=x<=l),第二部分的范围是(l<=x<=D),题目的重点便就转化为了求出l和第二部分变化的函数解析式：

第一部分（求l）：

直接看取到最大值的图像:

通过简单的相似三角形的计算得出:l=D-D*h/H

第二部分(求第二部分的函数解析式);

地面部分的影子很简单就是D-x，重点是墙面上的影子，我们这里设他为y

同样，做辅助线，利用相似三角形得到y=H+D(H-h)/x;

L=D-x+H+D(H-h)/x;

两部分都算好以后，就可以写个三分，A掉这题了！

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int T;
 4 double H,h,D;
 5 double f(double x){
 6     return D-x+H+D*(h-H)/x;
 7 }
 8 int main(){
 9     scanf("%d",&T);
10     for(int X=1;X<=T;X++){
11         scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
12         double l=D-D*h/H,r=D;
13         while(r-l>=1e-3){
14             double m1=l+(r-l)/3,m2=r-(r-l)/3;
15             if(f(m1)<f(m2))l=m1;
16             else r=m2;
17         }
18         printf("%.3lf\n",f(r));
19     }
20     return 0;
21 }