UVA10816 Travel in Desert

题目大意

沙漠中有n 个绿洲（编号为1-n）和e 条连接绿洲的双向道路。每条道路都有一个长度d 和一个温度值r 。给定起点绿洲编号s 和终点绿洲编号t ，求出一条s 到t 的路径，使得这条路径上经过的所有道路的最高温度尽量小，如果有多条路径，选择总长度最短的那一条。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据第一行为两个整数n和e 。表示绿洲数量和连接绿洲的道路数量。

每组数据第二行为两个整数s 和t 。表示起点和终点的绿洲编号。

接下来e行，每行包含两个整数x,y 以及两个实数r,d，表明在绿洲x 和y 之间有一条双向道路相连，长度为d ，温度为r。

输出格式

对于输入的每组数据，应输出两行，第一行表示你找到的路线，第二行包含两个实数，为你找出的路线的总长度与途经的最高温度。

先看题意感觉像是要求最短路（其实也是），然后再看觉得还要用最小瓶颈路，然后此题有两个限制，要首先保证最高温度尽量小，所以先考虑温度。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int n, e;
int s, t;
struct edge {
    int nxt, to;
    double dis;
} E[maxn<<1];
struct tree {
    int u, v;
    double len, temp;
    friend bool operator<(const tree &a, const tree &b) {
        return a.temp < b.temp;
    }
} tr[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt, tot;
int fa[maxn], head[maxn];
vector<int>p;
double Dis[maxn], m;
void add(int u, int v, double w) {
    E[++tot].nxt = head[u];
    E[tot].to = v;
    E[tot].dis = w;
    head[u] = tot;
}
void ADD(int u, int v, double w, double t) {
    tr[++cnt].u = u;
    tr[cnt].v = v;
    tr[cnt].len = w;
    tr[cnt].temp = t;
}
int find(int x) {
    if(x != fa[x])
        fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
struct node {
    int u;
    double d;
    friend bool operator<(const node &a, const node &b) {
        return a.d > b.d;
    }
};
priority_queue<node>q;
void dijkstra() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        Dis[i] = 0x3f3f3f;
        vis[i] = 0;
        fa[i] = 0;
    }
    Dis[s] = 0;
    q.push((node) {
        s,Dis[s]
    });
    while(!q.empty()) {
        int x = q.top().u;
        q.pop();
        if(vis[x])
            continue;
        vis[x] = true;
        for(int i = head[x]; i; i = E[i].nxt) {
            int y = E[i].to;
            if(Dis[y] > Dis[x] + E[i].dis) {
                Dis[y]  =Dis[x] + E[i].dis;
                fa[y] = x;
                q.push((node) {
                    y,Dis[y]
                });
            }
        }
    }
    int x = t;
    p.clear();
    while(x != s) {
        p.push_back(x);
        x = fa[x];
    }
    p.push_back(s);
    for(int i = p.size() - 1; i >= 1; i--)
        printf("%d ",p[i]);
    printf("%d\n", p[0]);
}
int main() {
    while(scanf("%d %d", &n, &e) !=    EOF) {
        cnt = tot = 0;
        m = 0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        scanf("%d %d", &s, &t);
        double w, tmp;
        for(int i = 1; i<= e; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            scanf("%lf %lf", &tmp, &w);
            ADD(u,v,w,tmp);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            fa[i] = i;
        sort(tr + 1,tr + 1 + e);
        for(int i = 1; i <= e; i++) {
            int x = find(tr[i].u), y = find(tr[i].v);
            if(x != y) {
                fa[x]  =y;
                m = max(m,tr[i].temp);
                if(find(s) == find(t))
                    break;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= e; i++) {
            if(tr[i].temp > m)
                break;
            add(tr[i].u, tr[i].v, tr[i].len);
            add(tr[i].v, tr[i].u, tr[i].len);
        }
        dijkstra();
        printf("%.1lf %.1lf\n", Dis[t], m);
    }
    return 0;
}

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