共 5 道编程题
Reference
- 官方题解（只有思路）
Index
1. 世界杯开幕式
思路
- dfs 搜索联通区域
- 原题只要搜索 4 个方向，这里改为搜索 8 个方向
Code(Python)
M, N = list(map(int, input().split(',')))
book = []
for i in range(M):
line = list(map(int, input().split(',')))
book.append(line)
class Solution:
def __init__(self, pos):
self.pos = pos
self.cnt = 0 # 记录当前区域的人数
self.dp = [] # 保存所有区域的人数，返回其长度，及其中的最大值
def dfs(self, i, j):
if 0 <= i < M and 0 <= j < N:
if self.pos[i][j] == 1:
self.cnt += 1
self.pos[i][j] = 0 # 遍历过的点就置 0，避免重复搜索
# 八个方向搜索
self.dfs(i - 1, j)
self.dfs(i + 1, j)
self.dfs(i, j - 1)
self.dfs(i, j + 1)
self.dfs(i - 1, j - 1)
self.dfs(i + 1, j + 1)
self.dfs(i + 1, j - 1)
self.dfs(i - 1, j + 1)
def solve(self):
for i in range(M):
for j in range(N):
if self.pos[i][j] == 1:
self.cnt = 0 # 每新找到一个区域就清零人数，重新计数
self.dfs(i, j) # 深度优先搜索每个点
if self.cnt > 0:
self.dp.append(self.cnt)
return len(self.dp), max(self.dp)
s = Solution(book)
P, Q = s.solve()
print(str(P) + ',' + str(Q))
2. 文章病句标识
思路
- 区间合并
- 排序 + 贪心
对 [l1,r1], [l2,r2]，如果 r1 > l2，则 r1 = max(r1, r2)
Code(Python)
# 输入处理
m = int(input())
tmp = []
for _ in range(m):
line = [list(map(int, item.split(','))) for item in input().split(';')]
tmp.extend(line) # 将所有病句存在一起
# 排序，按每段病句 [l, r] 的第一个位置 l 排序
tmp = sorted(tmp, key=lambda x: x[0])
ret = [tmp[0]]
for item in tmp[1:]:
if ret[-1][1] >= item[0]: # 贪心：对 [l1,r1], [l2,r2]，如果 r1 > l2，则 r1 = max(r1, r2)
ret[-1][1] = max(ret[-1][1], item[1])
else:
ret.append(item)
# 输出处理
s = ''
for item in ret[:-1]:
s += str(item[0]) + ',' + str(item[1]) + ';'
s += str(ret[-1][0]) + ',' + str(ret[-1][1])
print(s)
3. 积分卡牌游戏
思路
- 动态规划
- DP 定义：
d[i][j] := 前 i 张牌，两人所选择的牌的差值为 j 时的最大值 - 转移方程
d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-x[i]] + y[i], d[i-1][j+x[i]] + y[i])
Code（90%）
# 输入处理
n = int(input())
x, y = [], []
for i in range(n):
_x, _y = list(map(int, input().split()))
x.append(_x)
y.append(_y)
xy = list(zip(x, y))
xy = sorted(xy, key=lambda t: t[1])
ret = 0
if sum(x) % 2 == 0: # 如果所有 x 的和为偶数
print(sum(y)) # 直接输出所有 y 的和
else:
for i in range(len(xy)):
if xy[i][0] % 2 == 1: # 去掉 x 中为奇数的那一项
ret = sum([xy[j][1] for j in range(len(xy)) if j != i])
print(ret)
break
- 这段代码能过 90% 真是运气
4. 区间最大最小值 TODO
思路
- max(a[l,r])<min(b[l,r])说明对任意l<=i<=r,均有a[i]<b[i]。
- 新建一个和a或者b等长对数组c
- 数组c中每个元素的计算方法：c[i] = a[i]<b[i] ? c[i-1]+1 : 0
- 对数组c中元素求和，得到满足题目要求对区间个数
5. 直播爱好者
思路
- 贪心选择结束时间最早的直播
Code: 未测试
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<pair<int, int>> book;
for(int i=0; i<n; i++){
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
if(l > r) // 坑点：可能存在第二天的情况
r += m;
book.push_back({r, l}); // 把结束时间存在首位，排序时避免重新定义比较方法
}
sort(book.begin(), book.end()); // 按结束时间排序
int ret = 0;
int r = 0; // 保存当前结束时间
for (int i=0; i<n; i++) {
if (book[i].second > m) // 只能在当天看完
continue;
if (r < book[i].second) { // 如果当前直播在上一个直播结束之后开始
ret += 1;
r = book[i].first; // 更新结束时间
}
}
cout << ret << endl;
return 0;
}
《挑战程序设计（第二版）》 2.2.2 区间问题