leetcode Multiply Strings题解

题目描述：

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 110.
2. Both num1 and num2 contain only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
4. You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

中文理解：

给两个由0-9构成的字符串，然后字符串要么为"0"，不存在"090"这种0开头的字符形式，给出两个字符串乘积的和，不允许使用已有的大整数运算函数库来实现。

解题思路：

首先考虑特殊情况，两个整数都为空或者某一个整数位0的情况直接返回结果，然后可以得到一般的情况下，两个整数相乘，结果的位数为两个数组位数之和或者位数之和-1，我们假设结果为为两个整数位数之和-1位。设置一个res[num1.length()+num2.length()-1]，双层循环res[i+j]+=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0')。得到的结果中数组下标越小数字代表的数位越大，然后从小处遍历将进位完善，最后得到最高位的进位，如果将结果保存在StringBuilder返回。

代码（java）：

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.length()==0 || num2.length()==0)return "";
        if(num1.length()==1 && num1.equals("0") || num2.length()==1 && num2.equals("0"))return "0";
        int []res=new int[num1.length()+num2.length()-1];
        for(int i=0;i<num1.length();i++){
            for(int j=0;j<num2.length();j++){
                res[i+j]+=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
            }
        }
        for(int i=res.length-1;i>0;i--){
            res[i-1]+=res[i]/10;
            res[i]=res[i]%10;
        }
        int head=res[0]/10;
        res[0]=res[0]%10;
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        if(head!=0)sb.append(""+head);
        for(int i=0;i<res.length;i++){
            sb.append(""+res[i]);
        }
        return sb.length()==0 ? "0":sb.toString();
    }
}