AcWing 72. 平衡二叉树

题目描述

输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。

如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

注意：

• 规定空树也是一棵平衡二叉树。

样例

输入：二叉树[5,7,11,null,null,12,9,null,null,null,null]如下所示，
    5
   / \
  7  11
    /  \
   12   9

输出：true

问题分析 

定义一个变量avr，初始值为true，用来指示二叉树是否为平衡的。然后递归求二叉树的最大深度，当递归到某个节点时其左子树高度与右子树高度差大于1时，将avr置为false。这里可以优化一下：递归函数首先判断avr是否为false，如果是那么直接返回0，就不用进行后面的部分了。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        bool avr = true;
        depth(root, avr);
        return avr;
    }
    
    int depth(TreeNode* root, bool& avr){
        if(!avr)
            return 0;
        if(!root)
            return 0;
        int left = depth(root->left, avr);
        int right = depth(root->right, avr);
        if(abs(left - right) > 1)
            avr = false;
        return max(left, right) + 1;
    }
};