Leetcode 477：汉明距离总和

题目描述

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

1. 数组中元素的范围为从 0到 10^9。
2. 数组的长度不超过 10^4。

解题思路

暴力超时

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int ans = 0,len = nums.size();
        for(int i=0;i<len-1;++i){
            for(int j=i+1;j<len;++j){
                int tmp = nums[i]^nums[j];
                while(tmp){
                    if(tmp&1) ++ans;
                    tmp>>=1;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

每一个int型数是32比特位，对于nums中的每一个数依次右移i个比特，并记录最低位为1的个数cnt，即根据右移的位数，将原始的nums数组划分为两组：一组是移位后相同的（cnt个），另一组包含(nums.size()-cnt个)，两两组合的个数一共cnt*(sz-cnt)个

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int sz = nums.size(),ans = 0;
        for(int i=0;i<8*sizeof(int);i++){
            int cnt = 0;
            for(int j=0;j<sz;j++){
                cnt += nums[j]>>i & 1;
            }
            ans += cnt*(sz-cnt);
        }
        return ans;
    }
};