477. 汉明距离总和

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.
注意:

数组中元素的范围为从 0到 10^9。
数组的长度不超过 10^4。

思路：
汉明距离可以让两个整数进行异或运算，然后计算得到的数字的二进制1的个数即可
尝试了一下暴力法，超时

class Solution {
public:
	int HammingDistance(int a, int b)
	{
		int temp = a^b;
		int count = 0;
		while (temp)
		{
			++count;
			temp = (temp - 1)&temp;
		}
		return count;
	}
	int totalHammingDistance(vector<int>& nums)
	{
		if (nums.size() <= 1)
			return 0;

		int res = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i)
			for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j)
				res += HammingDistance(nums[i], nums[j]);
		return res;
	}
};

思路2：
这次我们换个思路，我们尝试在一次循环中计算整个数组的所有数字的二进制第一位是1的个数和0的个数，这样一次循环完了第一位的汉明距离就是countOf1*countOf0，然后下一次循环计算所有数字的第二位，以此类推
维持一个temp记录数组中数字变成0 的个数，当temp==nums.size(),说明所有数字都已经移位完了，退出循环

class Solution {
public:
	int totalHammingDistance(vector<int>& nums)
	{
		if (nums.size() <= 1)
			return 0;

		int res = 0;
		for (int i = 0; i < 32; ++i)//最多是32位的整数
		{
			int countOf1 = 0,countOf0=0;
			int temp = 0;
			for (int j = 0; j < nums.size(); ++j)
			{
				if (nums[j] & 1)
					countOf1++;
				else
					countOf0++;
				nums[j] >>= 1;
				temp += nums[j] == 0 ? 1 : 0;
			}
			res += countOf0*countOf1;
			if (temp == nums.size())break;
		}
		return res;
	}
};