版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载 https://blog.csdn.net/qq_42719751/article/details/88902784
常见排序算法
1.插入排序（直接插入排序，希尔排序）
直接插入排序
基本思想：
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。
//直接插入排序
void InsertSort(int* array, int size)
{
int i = 0,j = 0,k = 0;
for (i = 1; i < size; i++)
{
//从前往后找到第一个小于待插入值的位置
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (array[j] < array[i])
break;
}
if (j != i - 1)
{
int temp = array[i];
for (k = i - 1; k > j; k--)//将大于插入值的元素向后移动
array[k + 1] = array[k];
array[k + 1] = temp;//不等价于array[j] = temp，将i和j位置上的元素交换
}
}
}
直接插入排序的特性总结：
- 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
- 稳定性：稳定
希尔排序（缩小增量排序）
基本思想：
先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
//希尔排序
void ShellSort(int* array, int size)
{
int gap = 3;//根据情况改变增量
int i, j, k;
while (gap > 0)
{
for (i = gap; i < size; i += gap)
{
for (j = i - gap; j >= 0; j -= gap)
{
if (array[j] < array[i])
break;
}
if (j != i - gap)
{
int temp = array[i];
for (k = i - gap; k > j; k-=gap)
{
array[k + gap] = array[k];
}
array[k + gap] = temp;
}
}
gap--;
}
}
希尔排序的特性总结：
- 希尔排序是对直接插入排序的优化。
- 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
- 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N1.3—N2）
- 稳定性：不稳定
2.选择排序（选择排序，堆排序）
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。
选择排序
基本思想：
- 在元素集合array[i]–array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素；
- 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第 一个）元素交换；
- 在剩余的array[i]–array[n-2]（array[i+1]–array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素；
//选择排序
void SelectionSort(int* array, int size)
{
int max = 0;
int last = size - 1;
while (last)
{
max = 0;
for (int i = 1; i <= last; i++)
{
if (array[max] < array[i])
max = i;
}
if (max != last)
Swap(&(array[max]), &(array[last]));
last--;
}
}
直接选择排序的特性总结：
- 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：不稳定
堆排序
基本思想：
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。本质是利用的堆删除的思想。
需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
// 堆排序
void HeapAdjust(int* array, int size, int parent)//向下调整
{
//找出左孩子
int child = (parent * 2) + 1;
while (child < size)
{
//找出左右孩子中最小的
if (child + 1 < size && array[child] > array[child + 1])
child += 1;
//判断根节点与较小孩子的大小
if (array[parent] > array[child])
Swap(&array[parent], &array[child]);
parent = child;
child = (parent * 2) + 1;
}
}
void HeapSort(int* array, int size)
{
int n = size - 1;
//创建堆(向下调整)
int parent = 0;
int root = (size - 2) / 2;
for (; root >= 0; root--)
{
HeapAdjust(array, size, root);
}
//排序---堆的删除
while (n > 0)
{
Swap(&array[0], &array[n]);
HeapAdjust(array, n, 0);
n--;
}
}
堆排序的特性总结：
- 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
- 时间复杂度：O(N*logN)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：不稳定
3.交换排序（冒泡排序，快速排序）
基本思想：
所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动
冒泡排序
//冒泡排序1.0
void BubbleSort2(int* array, int size)
{
int temp = 0;
//n个关键字，最多进行n-1次冒泡处理
for(int i = 1;i <= n-1; i++)
{
for(int j = 1; j<=n-i; j++)
{
if(array[j-1] > array[j])
{
//交换前后两个关键字
temp = array[j];
array[j] = array[j-1];
array[j-1] = temp;
}
}
}
}
//冒泡排序2.0
void BubbleSort1(int* array, int size)
{
int flag = 1;//用来表示冒泡过程中是否存在交换的标志
for (int i = 0; i < size-1 && flag != 0; i++)
{
flag = 0;//每次冒泡前，标志位清零
for (int j = 0; j < size-i-1; j++)
{
if (array[j] > array[j + 1])
{
Swap(&array[j], &array[j + 1]);//交换
flag = 1;//改变标志位
}
}
}
}
冒泡排序的特性总结：
- 冒泡排序是一种非常容易理解的排序
- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：稳定
快速排序
基本思想：
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：
- hoare版本
- 挖坑法
//快速排序
//hoare法
int Partition_1(int* array, int left, int right)
{
int key = array[right];//取一个基准值
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
//从左往右找比基准值大的元素
while (array[begin] < key)
begin++;
//从右往左找不基准值小的元素
while (array[end] > key)
end--;
//交换
if (begin < end)
Swap(&(array[begin]), &(array[end]));
}
if (array[begin] != key)
Swap(&(array[begin]), &key);
return begin;
}
void QSort_1(int* array, int left, int right)
{
int mid = 0;
if (left < right)
{
mid = Partition_1(array, left, right);
QSort_1(array, 0, mid - 1);
QSort_1(array, mid + 1, right);
}
}
//挖坑法
int Partition_2(int* array, int left, int right)
{
int key = array[right];
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
//先从前往后找比基准值大的元素
while (begin < end && array[begin] <= key)
begin++;
//找到了比基准值大的元素
if (begin < end)
//填坑
array[end--] = array[begin];
//再从后往前找比基准值小的元素
while (end > begin && array[end] >= key)
end--;
if (begin < end)
//填上一次的坑
array[begin++] = array[end];
}
array[begin] = key;
return begin;
}
void QSort_2(int* array, int left, int right)
{
int mid = 0;
if (left < right)
{
mid = Partition_2(array, left, right);
QSort_2(array, left, mid - 1);
QSort_2(array, mid + 1, right);
}
}
快速排序的特性总结：
- 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序；
- 时间复杂度：O(N*logN）；
- 空间复杂度：O(logN)；
- 稳定性：不稳定；
4.归并排序
基本思想：
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
void MergeData(int* array, int left, int mid, int right, int* temp)
{
int begin1 = left;
int end1 = mid;
int begin2 = mid ;
int end2 = right;
int index = left;
while (begin1 < end1 && begin2 < end2)
{
if (array[begin1] <= array[begin2])
temp[index++] = array[begin1++];
else
temp[index++] = array[begin2++];
}
while (begin1 < end1)
temp[index++] = array[begin1++];
while (begin2 < end2)
temp[index++] = array[begin2++];
}
void MergeSortNor(int* array, int size)
{
int* temp = (int*)malloc(sizeof(array[0])*size);
int gap = 1;
while (gap < size)
{
for (int i = 0; i < size; i += 2 * gap)
{
int left = i;
int mid = left + gap;
int right = mid + gap;
//防止越界
if (mid > size)
mid = size;
if (right > size)
right = size;
MergeData(array, left, mid, right, temp);//将mid的左右两段排序
}
memcpy(array, temp, size*sizeof(array[0]));
gap *= 2;
}
free(temp);
}
归并排序的特性总结：
- 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
- 时间复杂度：O(N*logN)
- 空间复杂度：O(N)
- 稳定性：稳定
keep Running