二叉树(三)——红黑树

红黑树是一种自平衡的二叉查找树,可解决二叉查找树因为多次插入新节点导致的不平衡问题。

除了二叉查找树的基本特性外,还具有下列的特性:

1)节点是红色或者黑色

2)根节点是黑色

3)每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点)

4)每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5)从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

下图的这棵树就是一颗典型的红黑树

因为上面的这些规则限制,才保证了红黑树的自平衡。红黑树从根到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍。

当插入或者删除节点时,红黑树的这些规则有可能被打破,这时候就要做出一些调整,来保证这些规则。

调整规则,包括:变色,旋转(左旋(逆时针),右旋(顺时针))。

应用:

std::map底层数据结构为红黑树

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