第七周编程题
题目1：
分解质因数（5分）
题目内容：
每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式，这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如，6可以被分解为2x3，而24可以被分解为2x2x2x3。
现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。
输入格式:
一个整数，范围在[2,100000]内。
输出格式：
形如：
n=axbxcxd
或
n=n
所有的符号之间都没有空格，x是小写字母x。
输入样例：
18
输出样例：
18=2x3x3
时间限制：500ms内存限制：32000kb
注意MOOC上提交修改类名为Main
import java.util.Scanner;
public class Factorization {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in=new Scanner(System.in);
int num=in.nextInt();
if(num>=2 && num<=100000)
{
boolean sign=false;
if(isPrime(num))
{
System.out.print(num+"="+num);
}
else
{
System.out.print(num+"=");
for(int i=2;i<=num;i++)
{
if(isPrime(i))
{
while(num%i==0)
{
if(sign)
{
System.out.print("x");
}
System.out.print(i);
num/=i;
sign=true;
}
}
}
}
}
}
public static boolean isPrime(int num) {
boolean prime=true;
if(num>2)
{
for(int i=2;i<num;i++)
{
if(num%i==0)
{
prime=false;
}
}
}
return prime;
}
}
题目2：
完数（5分）
题目内容：
一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。
现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1<=n<m<1000），输出[n,m]范围内所有的完数。
提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数。
输入格式:
两个正整数，以空格分隔。
输出格式：
其间所有的完数，以空格分隔，最后一个数字后面没有空格。如果没有，则输出一个空行。
输入样例：
1 10
输出样例：
6
时间限制：500ms内存限制：32000kb
注意MOOC上提交修改类名为Main
import java.util.Scanner;
public class PerfectNum {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int m=in.nextInt();
boolean sign=false;
if(1<=n && n<m && m<=1000)//这里写成m<1000就无法通过用例2，所以我猜测题目写错了QAQ
{
for(int i=n;i<=m;i++)
{
if(isPerfectnum(i))
{
if(sign)
{
System.out.print(" ");
}
System.out.print(i);
sign=true;
}
}
if(!sign)
{
System.out.println("\n");
}
}
}
public static boolean isPerfectnum(int num) {
boolean isPn=false;
boolean[] factors=new boolean[num];//布尔数组初始为false
int sum=0;
for(int i=1;i<num;i++)
{
if(num%i==0)
{
factors[i]=true;
}
}
for(int i=1;i<num;i++)
{
if(factors[i])
{
sum+=i;
}
}
if(num==sum)
{
isPn=true;
}
return isPn;
}
}