计数排序 C#解法

using System;

namespace 计数排序
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = { 2, 1, 9, 2, 7, 3, 1, 8, 2 };
            CountingSort(array);
            foreach (var i in array)
                Console.Write("  " + i);
            Console.ReadKey();
        }
        public static void CountingSort(int[] array)
        {
            if (array.Length == 0) return;
            int min = array[0];
            int max = min;
            int index = 0;
            foreach (int number in array)
                if (number > max) max = number;
                else if (number < min) min = number;
            int[] counting = new int[max - min + 1];
            for (int i = 0; i < array.Length; i++)
                counting[array[i] - min]++;
            for (int i = 0; i < counting.Length; i++)
                for (int j = 0; j < counting[i]; j++)
                {
                    array[index] = i + min;
                    index++;
                }
        }
    }
}

思路：先分配一个新的数组，取得原数组的最大值和最小值，并设定新数组长度为max-min+1。之后通过遍历原数组的每个元素，将每个数的值对号入座于新的数组，原数组的值是几，就入新数组下标为几的位置，并将对应位置的元素（不是下标）+1，这时每个新数组的值就代表了该下标值在原数组中场出现的次数。之后遍历新数组，输出数组的下标值，元素的值是几，就输出几次。时间复杂度为O（n+k）（k为整数的范围）。计数排序适用于一定幅度的整数排序，在该条件下，速度最快（快于快排）。

计数排序的局限性：
1.计数排序并没有真的给元素排序，只是简单地按照统计数组并输出的下标值，排序后会分不清楚值到底属于谁。
2.计数排序只能适用于幅度不大的整数，幅度增大以后会开辟很多无用的空间。