我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A
和 B
中的整数。
现在,我们可以绘制一些连接两个数字 A[i]
和 B[j]
的直线,只要 A[i] == B[j]
,且我们绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。
以这种方法绘制线条,并返回我们可以绘制的最大连线数。
示例 1:
输入:A = [1,4,2], B = [1,2,4] 输出:2 解释: 我们可以画出两条不交叉的线,如上图所示。 我们无法画出第三条不相交的直线,因为从 A[1]=4 到 B[2]=4 的直线将与从 A[2]=2 到 B[1]=2 的直线相交。
示例 2:
输入:A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2] 输出:3
示例 3:
输入:A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1] 输出:2
提示:
1 <= A.length <= 500
1 <= B.length <= 500
1 <= A[i], B[i] <= 2000
思路:
要用DP,比赛时候想不到用DP所以做不出来QAQ……
用dp[i][j]表示A[:i+1], B[:j + 1]的解,
转移方程为当A[i-1] == B[i - 1]时,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1,否则dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。
class Solution(object):
def maxUncrossedLines(self, A, B):
"""
:type A: List[int]
:type B: List[int]
:rtype: int
"""
la, lb = len(A), len(B)
dp = [[0 for i in range(lb + 1)] for j in range(la + 1)]
for i in range(1, la + 1):
for j in range(1, lb + 1):
if A[i - 1] == B[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
# print dp
return dp[-1][-1]